Tìm số tự nhiên n trong khoảng 290 đến 360 để phân số 5n+2/2n+7(n thuộc N) rút gọn được
Quảng cáo
2 câu trả lời 31
Bài giải:
Phân số (5n + 2) / (2n + 7) rút gọn được khi tử số và mẫu số có ước chung lớn hơn 1. Tức là:
Ước chung lớn nhất (gọi là GCD) của 5n + 2 và 2n + 7 phải lớn hơn 1.
Ta thử các giá trị n từ 290 đến 360. Với mỗi n, ta tính:
• Tử số: 5 x n + 2
• Mẫu số: 2 x n + 7
• Sau đó tính GCD của hai số đó
Thử với n = 316:
• Tử số: 5 x 316 + 2 = 1582
• Mẫu số: 2 x 316 + 7 = 639
• GCD của 1582 và 639 là 11 (lớn hơn 1)
Vậy phân số rút gọn được khi n = 316.
Kết luận:
Số tự nhiên n cần tìm là 316.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170023 -
78717
-
35452
-
32348



