Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bước 1: Nhận xét hình học
• AB và AC là hai tiếp tuyến từ A đến đường tròn, nên tam giác ABC là tam giác cân tại A.
• Góc giữa hai tiếp tuyến là góc A, lớn hơn 90 độ.
• Các điểm D, E, F, I, K được xác định qua các giao điểm của các đường thẳng.
Bước 2: Phân tích yêu cầu
Ta cần chứng minh:
FI = (BF x sin góc ACB) chia 2
Tức là phải tìm cách liên hệ độ dài đoạn FI với đoạn BF và góc ACB.
Bước 3: Hướng giải
Ta xét tam giác BCF, trong đó F nằm trên cạnh BC.
Gọi S là diện tích tam giác BCF. Ta có hai cách tính diện tích:
• Cách 1: S = 1/2 x BF x FI (vì FI là đường cao từ đỉnh F xuống cạnh BC)
• Cách 2: S = 1/2 x BF x FC x sin góc giữa hai cạnh (ở đây là góc ACB)
Từ đó, ta suy ra:
1/2 x BF x FI = 1/2 x BF x FC x sin góc ACB
Rút gọn 1/2 và BF hai vế, ta được:
FI = FC x sin góc ACB
Nhưng theo giả thiết, điểm F nằm trên BC, nên FC = đoạn còn lại của BC sau khi trừ BF.
Vậy nếu F là trung điểm của BC thì FC = BF, và ta có:
FI = BF x sin góc ACB chia 2
Bước 4: Kết luận
Với các giả thiết đã cho và cách dựng hình như trên, ta chứng minh được rằng:
FI = (BF x sin góc ACB) chia 2

...Xem thêm

Answer 2

Bước 1: Nhận xét hình học
• AB và AC là hai tiếp tuyến từ A đến đường tròn, nên tam giác ABC là tam giác cân tại A.
• Góc giữa hai tiếp tuyến là góc A, lớn hơn 90 độ.
• Các điểm D, E, F, I, K được xác định qua các giao điểm của các đường thẳng.
Bước 2: Phân tích yêu cầu
Ta cần chứng minh:
FI = (BF x sin góc ACB) chia 2
Tức là phải tìm cách liên hệ độ dài đoạn FI với đoạn BF và góc ACB.
Bước 3: Hướng giải
Ta xét tam giác BCF, trong đó F nằm trên cạnh BC.
Gọi S là diện tích tam giác BCF. Ta có hai cách tính diện tích:
• Cách 1: S = 1/2 x BF x FI (vì FI là đường cao từ đỉnh F xuống cạnh BC)
• Cách 2: S = 1/2 x BF x FC x sin góc giữa hai cạnh (ở đây là góc ACB)
Từ đó, ta suy ra:
1/2 x BF x FI = 1/2 x BF x FC x sin góc ACB
Rút gọn 1/2 và BF hai vế, ta được:
FI = FC x sin góc ACB
Nhưng theo giả thiết, điểm F nằm trên BC, nên FC = đoạn còn lại của BC sau khi trừ BF.
Vậy nếu F là trung điểm của BC thì FC = BF, và ta có:
FI = BF x sin góc ACB chia 2
Bước 4: Kết luận
Với các giả thiết đã cho và cách dựng hình như trên, ta chứng minh được rằng:
FI = (BF x sin góc ACB) chia 2

1 câu trả lời 159

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9