$\overline{3X}$ là số có hai chữ số, chữ số hàng chục là $3$, chữ số hàng đơn vị là $X$. Giá trị của số là $3 \times 10 + X$.
$\overline{X3}$ là số có hai chữ số, chữ số hàng chục là $X$, chữ số hàng đơn vị là $3$. Giá trị của số là $X \times 10 + 3$.
$\overline{XX}$ là số có hai chữ số, hai chữ số đều là $X$. Giá trị của số là $X \times 10 + X = 11 \times X$.
$\overline{1X}$ là số có hai chữ số, chữ số hàng chục là $1$, chữ số hàng đơn vị là $X$. Giá trị của số là $1 \times 10 + X$.
$X$ là chữ số, nên $X$ là số tự nhiên và $0 \le X \le 9$.

A. Giải phương trình $\overline{3X} + \overline{X3} = 11 \times 11$
1. Phân tích phương trình
Ta có:

$\overline{3X} + \overline{X3} = 11 \times 11$
$(3 \times 10 + X) + (X \times 10 + 3) = 121$
2. Thu gọn và giải
$(30 + X) + (10X + 3) = 121$
$(X + 10X) + (30 + 3) = 121$
$11X + 33 = 121$
$11X = 121 - 33$
$11X = 88$
$X = \frac{88}{11}$
$X = 8$
3. Kiểm tra điều kiện
Vì $X=8$ là một chữ số (thỏa mãn $0 \le 8 \le 9$), nên nghiệm này thỏa mãn.

B. Giải phương trình $\overline{XX} - \overline{1X} \times 2 = 34$
1. Phân tích phương trình
Ta có:

$\overline{XX} - \overline{1X} \times 2 = 34$
$(3 \times 10 + X) + (X \times 10 + 3) = 121$0
$(3 \times 10 + X) + (X \times 10 + 3) = 121$1
2. Thu gọn và giải
Áp dụng quy tắc phân phối:

$(3 \times 10 + X) + (X \times 10 + 3) = 121$2
$(3 \times 10 + X) + (X \times 10 + 3) = 121$3
$(3 \times 10 + X) + (X \times 10 + 3) = 121$4
$(3 \times 10 + X) + (X \times 10 + 3) = 121$5
$(3 \times 10 + X) + (X \times 10 + 3) = 121$6
$(3 \times 10 + X) + (X \times 10 + 3) = 121$7
$(3 \times 10 + X) + (X \times 10 + 3) = 121$8
$(3 \times 10 + X) + (X \times 10 + 3) = 121$9
$(30 + X) + (10X + 3) = 121$0
3. Kiểm tra điều kiện
Vì $X=6$ là một chữ số (thỏa mãn $0 \le 6 \le 9$), nên nghiệm này thỏa mãn.

Kết quả cuối cùng:
Câu a: $X = 8$
Câu b: $X = 6$
Bạn có muốn thử giải thêm bài toán tìm $X$ tương tự nào nữa không?