Để phân biệt một dãy số là hữu hạn hay vô hạn, em chỉ cần dựa vào số lượng phần tử và cách định nghĩa dãy. Dưới đây là cách hiểu đơn giản – đúng chương trình Toán THCS.
1. Dãy số hữu hạn
Một dãy số hữu hạn là dãy chỉ có một số lượng phần tử nhất định và có điểm kết thúc.
-  Nhận biết:
+ Có số phần tử đếm được và dừng hẳn.
+ Chỉ số thường chạy từ 1 đến một số n nào đó.
=>  Ví dụ:
1, 3, 5, 7  (chỉ có 4 số → dãy hữu hạn)
Dãy a₁,a₂,a₃,…,a₂₀ ​ (kết thúc ở a₂₀​)
Dãy số ngày trong tháng: chỉ có 30 hoặc 31 phần tử.
=> Nói ngắn gọn: có điểm dừng ⇒ dãy hữu hạn.
2. Dãy số vô hạn
Một dãy số vô hạn có số phần tử không kết thúc, tiếp tục mãi mãi.
-  Nhận biết:
+ Được liệt kê với dấu "…" (ba chấm).
+ Chỉ số n có thể chạy đến vô cùng: n = 1, 2, 3, …, n
+ Không tồn tại phần tử cuối cùng.
=> Ví dụ:
1, 2, 3, 4, 5, …
a_n = 1với n = 1, 2, 3, …, n 
Dãy Fibonacci
Dãy: 1, 1/2, 1/3, 1/4,…
👉 Không có điểm dừng ⇒ dãy vô hạn.