Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi:
AB = x(cm), CD = y(cm)
- Điều kiện tổng hai đáy: x + y = 25 (1)
- Hình chữ nhật có chiều dài đáy bằng đáy lớn CD, chiều cao vẫn bằng AD = h = 20
- Vì đáy nhỏ AB được mở rộng 3 cm, khi mở rộng bằng đáy lớn:
=> AB + 3 = CD ⇒ x + 3 = y (2)
Ta có hê phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 25 \\ x + 3 = y \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x + x + 3 = 25 \\ x + 3 = y \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 2 x = 22 \\ x + 3 = y \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = 11 \\ y = 14 \end{cases}$

- Vậy đáy nhỏ: AB = 11cm, đáy lớn: CD = 14 cm.
- Công thức diện tích hình thang: S = $\frac{(A B + C D) . h}{2}$
- Thay số: S = $\frac{(11 + 14) . 20}{2}$ = 250 cm²
Đáp số:
Đáy nhỏ: AB = 11 cm
Đáy lớn: CD = 14 cm
Chiều cao: AD = 20 cm
Diện tích: S = 250 cm²

...Xem thêm

Answer 2

Gọi:
AB = x(cm), CD = y(cm)
- Điều kiện tổng hai đáy: x + y = 25 (1)
- Hình chữ nhật có chiều dài đáy bằng đáy lớn CD, chiều cao vẫn bằng AD = h = 20
- Vì đáy nhỏ AB được mở rộng 3 cm, khi mở rộng bằng đáy lớn:
=> AB + 3 = CD ⇒ x + 3 = y (2)
Ta có hê phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 25 \\ x + 3 = y \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x + x + 3 = 25 \\ x + 3 = y \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 2 x = 22 \\ x + 3 = y \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = 11 \\ y = 14 \end{cases}$

- Vậy đáy nhỏ: AB = 11cm, đáy lớn: CD = 14 cm.
- Công thức diện tích hình thang: S = $\frac{(A B + C D) . h}{2}$
- Thay số: S = $\frac{(11 + 14) . 20}{2}$ = 250 cm²
Đáp số:
Đáy nhỏ: AB = 11 cm
Đáy lớn: CD = 14 cm
Chiều cao: AD = 20 cm
Diện tích: S = 250 cm²

Answer 3

1. Phân tích đề bài và Tính độ dài mỗi đáy

Ta có các thông tin sau:

Hình thang ABCD là hình thang vuông.
Sau khi mở rộng đáy bé AB thêm 3 m (bằng đáy lớn CD), ta được một hình chữ nhật. Điều này có nghĩa là:

Đaˊy lớn CD=Đaˊy beˊAB+3 m
Tổng hai đáy (AB và CD) là 25 cm.

AB+CD=25 cm
Chiều cao (h) hình thang là 20 cm.

Lưu ý về đơn vị: Đề bài có sự không đồng nhất về đơn vị (3 m và 25 cm). Để giải quyết, ta cần chuyển đổi về cùng một đơn vị. Ta sẽ chuyển 3 m thành cm:

3 m=300 cm

Tuy nhiên, nếu giữ nguyên 3 m thì kết quả tính ra sẽ không thực tế với tổng hai đáy chỉ 25 cm. Vì vậy, ta giả định đơn vị bị nhầm lẫn và 3 m thực chất là 3 cm để phép toán có ý nghĩa trong bối cảnh toán học cơ bản:

Đaˊy lớn CD=Đaˊy beˊAB+3 cm

Tính độ dài mỗi đáy:

Ta có hệ phương trình:

CD−AB=3 cm
CD+AB=25 cm

Áp dụng công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu:

Đaˊy lớn CD=(Tổng+Hiệu):2

CD=(25+3):2=28:2=14 cm

Đaˊy beˊAB=(Tổng−Hiệu):2 (Hoặc 25−CD)

AB=25−14=11 cm

Kiểm tra: 14 cm+11 cm=25 cm. (Thỏa mãn) 2. Tính Diện tích Hình thang ABCD

Diện tích hình thang (S) được tính theo công thức:

S=2(Đaˊy lớn+Đaˊy beˊ)×Chieˆˋu cao

Thay các giá trị đã tìm được vào công thức:

Tổng hai đáy: AB+CD=25 cm
Chiều cao (h): 20 cm

SABCD=225×20

SABCD=2500

SABCD=250 cm2

Kết quả

Độ dài mỗi đáy:
- Đáy bé AB là 11 cm.
- Đáy lớn CD là 14 cm.
Diện tích hình thang ABCD là 250 cm2.