Cho hình thang ABCD, AC và BD cắt nhau tại O. Biết SOAB = 4 cm2, SOCD = 9 cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD.
Quảng cáo
2 câu trả lời 217

Có SACD = SBCD (chung đáy CD và chiều cao từ A, B xuống CD =)
=> SAOD = SBOC
Có:
:
=>
=> SAOD S BOC = 4 9 = 36 (cm2)
Mà: 36 = 66
=> SAOD = SBOC = 6 (cm2)
=> SABCD = 6 + 6 + 4 + 9 = 25 (cm2)
Ta có ΔOAB∼ΔOCD với tỉ số diện tích 𝑆OAB𝑆OCD=49. Tỉ số đồng dạng (tỉ số các cạnh) là 49=23(OAOC=OBOD=ABCD=23). Diện tích tam giác OAD bằng diện tích tam giác OBC. Ta tính diện tích tam giác OBC dựa trên tỉ số chiều cao:
𝑆OBC=𝑆OAB×OCOA=4×32=69cm2)
Tổng diện tích hình thang là tổng diện tích các tam giác:
𝑆ABCD=𝑆OAB+𝑆OBC+𝑆OCD+𝑆OAD
𝑆ABCD=4+6+9+6=25(cm2)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
5366 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4565
