Cảm ơn bạn đã làm rõ biểu thức. Tôi sẽ viết lại chính xác phương trình của bạn:

\[
2^{x} \times \frac{9}{10} + \frac{10}{35} : 0,98 \times \sqrt{1,06 \times 2^{x} \times \frac{8}{20}} = \frac{9}{20^x} \times \frac{9}{40^x}
\]

Bây giờ, tôi sẽ phân tích từng phần để giải.

---

### Bước 1: Viết lại chính xác

Phương trình:

\[
2^{x} \times \frac{9}{10} + \frac{10}{35} : 0,98 \times \sqrt{1,06 \times 2^{x} \times \frac{8}{20}} = \frac{9}{20^x} \times \frac{9}{40^x}
\]

---

### Bước 2: Rút gọn các phần

- Phần thứ hai: \(\frac{10}{35} : 0,98\)

\[
\frac{10}{35} = \frac{2}{7}
\]

Và:

\[
\frac{2}{7} : 0,98 = \frac{2}{7} \times \frac{1}{0,98} \approx \frac{2}{7} \times 1,0204 \approx 0,2915
\]

---

### Bước 3: Xử lý phần còn lại

Phần trong căn:

\[
\sqrt{1,06 \times 2^{x} \times \frac{8}{20}}
\]

\[
\frac{8}{20} = \frac{2}{5}
\]

Vì vậy:

\[
\sqrt{1,06 \times 2^{x} \times \frac{2}{5}} = \sqrt{\frac{1,06 \times 2^{x} \times 2}{5}} = \sqrt{\frac{2,12 \times 2^{x}}{5}}
\]

---

### Bước 4: Phân tích phần bên phải

\[
\frac{9}{20^x} \times \frac{9}{40^x} = \frac{81}{20^x \times 40^x} = \frac{81}{(20 \times 40)^x} = \frac{81}{800^x}
\]

---

### Bước 5: Toàn bộ phương trình

Chúng ta có:

\[
2^{x} \times \frac{9}{10} + 0,2915 \times \sqrt{\frac{2,12 \times 2^{x}}{5}} = \frac{81}{800^x}
\]

---

### Bước 6: Đặt ẩn phụ

Đặt \( t = 2^{x} \)

Phương trình trở thành:

\[
t \times \frac{9}{10} + 0,2915 \times \sqrt{\frac{2,12 \times t}{5}} = \frac{81}{800^{x}}
\]

Và:

\[
800^{x} = (2^5 \times 5^2)^x = 2^{5x} \times 5^{2x}
\]

Vì \( t = 2^{x} \), nên:

\[
800^{x} = 2^{5x} \times 5^{2x} = (2^{x})^{5} \times 5^{2x} = t^{5} \times 5^{2x}
\]

Và \( 5^{2x} = (5^{x})^{2} \). Chưa rõ ràng để tiếp tục.

---

### **Kết luận:**

Phương trình khá phức tạp, cần làm rõ hơn hoặc có thể cần dùng phương pháp số để tìm nghiệm.

Bạn có muốn tôi giúp tiếp tục giải hoặc xác định sơ bộ nghiệm?