Quảng cáo
3 câu trả lời 84
Để giải bài toán này, trước tiên ta cần tính tổng \(A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^{99}\).
**Bước 1:** Nhận thấy đây là tổng của một cấp số cộng theo cấp số nhân:
- Công số của cấp số nhân là \(q = 4\).
- Số số hạng là 100 (từ \(4^0\) đến \(4^{99}\)).
**Bước 2:** Tính tổng \(A\):
Áp dụng công thức tổng cấp số nhân:
\[
A = \frac{q^{n} - 1}{q - 1}
\]
Trong đó:
- \(q = 4\),
- \(n = 100\),
- \(A = \frac{4^{100} - 1}{4 - 1} = \frac{4^{100} - 1}{3}\).
**Bước 3:** Đưa ra phương trình:
\[
3A + x = B
\]
Thay \(A\):
\[
3 \times \frac{4^{100} - 1}{3} + x = 4^{100}
\]
Simplify:
\[
(4^{100} - 1) + x = 4^{100}
\]
=> \(x = 4^{100} - (4^{100} - 1) = 1\).
**Kết luận:**
\[
\boxed{x = 1}
\]
4A=4+42+43+44+...+4100
4A-A=(4+42+43+44+...+4100)-(1+4+42+43+...+499)
3A=4100-1
=>3A+1=4100
=> x=1
Tìm x biết 3A + x = B
```4A=4+42+43+44+...+4100```
```4A-A=(4+42+43+44+...+4100)-(1+4+42+43+...+499)```
```3A=4100-1```
```=>3A+1=4100```
```=> x=1```
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 169906 -
78694
-
35414
-
32344
-
I miss you
4255 điểm
-
` ✧`
2735 điểm
-
Judy Hopps
1410 điểm
-
⋆˚࿔ neuemla... 𝜗𝜚˚
1360 điểm
-
bích hồng nguyễn 1080 điểm
-
iu vk vãi cak
735 điểm
-
`color{red}text{HuyTùng`
530 điểm
-
`\color{pink}\text{d.`
520 điểm
-
chê ng tốt chốt ng tồi.
460 điểm
-
(┬┬﹏┬┬) 𝙻𝚘𝚟𝚎𝚒𝚜𝚝𝚛𝚞𝚎💔
450 điểm
-
chao.ngdep
445 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
415 điểm
-
Haruto[pad] 395 điểm
-
lạnh ôm jet (:
380 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước4921
-
2 năm trước4685
-
2 năm trước4780
-
2 năm trước4535
