Để tính biểu thức \( \frac{7}{15} \times \frac{4}{11} + \frac{4}{11} \times \frac{8}{15} + \frac{2}{3} \) một cách thuận tiện, ta sẽ nhóm các phần có thể dễ dàng nhân và cộng.

**Bước 1: Nhóm các phần có chung các phần tử**

- Nhận thấy hai phân số đầu đều có tử số và mẫu số có thể liên quan:
\[
\frac{7}{15} \times \frac{4}{11} + \frac{4}{11} \times \frac{8}{15}
\]

- Ta có thể khai thác sự chung của \( \frac{4}{11} \):
\[
\frac{4}{11} \left( \frac{7}{15} + \frac{8}{15} \right)
\]

**Bước 2: Tính trong ngoặc**

\[
\frac{7}{15} + \frac{8}{15} = \frac{7+8}{15} = \frac{15}{15} = 1
\]

**Bước 3: Nhân phân số chung với ngoặc**

\[
\frac{4}{11} \times 1 = \frac{4}{11}
\]

**Bước 4: Thêm phần còn lại**

\[
p = \frac{4}{11} + \frac{2}{3}
\]

**Bước 5: Quy đồng mẫu số**

Mẫu số chung của \( 11 \) và \( 3 \) là \( 33 \):

\[
\frac{4}{11} = \frac{4 \times 3}{11 \times 3} = \frac{12}{33}
\]
\[
\frac{2}{3} = \frac{2 \times 11}{3 \times 11} = \frac{22}{33}
\]

**Bước 6: Cộng các phân số**

\[
\frac{12}{33} + \frac{22}{33} = \frac{12 + 22}{33} = \frac{34}{33}
\]

**Kết quả cuối cùng:**

\[
\boxed{\frac{34}{33}}
\]

---

**Cre: Metquaroi**