Để tìm số kẹo của chị Hằng, ta cần xác định số đó thỏa mãn các điều kiện:

- Khi chia cho 3 dư 2: số kẹo ≡ 2 (mod 3)
- Khi chia cho 4 dư 3: số kẹo ≡ 3 (mod 4)
- Khi chia cho 5 dư 4: số kẹo ≡ 4 (mod 5)
- Số kẹo nhỏ hơn 100.

---

**Bước 1:** Nhận xét các điều kiện:

- Số kẹo ≡ 2 (mod 3)
- Số kẹo ≡ 3 (mod 4)
- Số kẹo ≡ 4 (mod 5)

Ta có thể viết lại các điều kiện:

số kẹo + 1 ≡ 0 (mod 3)
số kẹo + 1 ≡ 0 (mod 4)
số kẹo + 1 ≡ 0 (mod 5)

Vì vậy, số kẹo + 1 chia hết cho cả 3, 4, 5.

**Bước 2:** Tìm bội chung nhỏ nhất của 3, 4, 5:

- 3, 4, 5 có bội chung nhỏ nhất là:
LCM(3, 4, 5) = 60

Vậy:

số kẹo + 1 = 60k (với k là số tự nhiên)

**Bước 3:** Tìm tất cả các số kẹo nhỏ hơn 100:

- Khi k = 1: số kẹo = 60 * 1 - 1 = 59
- Khi k = 2: số kẹo = 120 - 1 = 119 (> 100, bỏ)

Chỉ còn số kẹo là **59**.

---

**Kết luận:** **Chị Hằng có 59 cái kẹo.**

---

Nếu bạn muốn tôi trình bày rõ ràng hơn hoặc có câu hỏi gì, cứ nói nhé!