hoa vu Hỏi từ APP VIETJACK
đã hỏi trong Lớp 6 Toán học
· 14:36 02/11/2025
Theo dõi Báo cáo
M = 2^1+2^2+2^3+...+2^60
Trả Lời (+5 điểm)
Hỏi chi tiết
...Xem thêm

Quảng cáo

3 câu trả lời 117

m
metquaroi.
2 tháng trước

Dưới đây là cách tính tổng của dãy số cấp số nhân $M$:

➕ Tính tổng $M = 2^1 + 2^2 + 2^3 + \dots + 2^{60}$
 

Dãy số $M$ là một cấp số nhân với:

Số hạng đầu $a = 2^1 = 2$.
Công bội $q = 2$.
Số số hạng $n = 60$.
Ta sử dụng công thức tính tổng $S_n$ của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân:

Sn=a(qn-1)q-1S_n = \frac{a(q^n - 1)}{q - 1}
 

Bước 1: Nhân $M$ với công bội $2$
 

Nhân cả hai vế của biểu thức $M$ với $2$:

M=21+22+23+…+260M = 2^1 + 2^2 + 2^3 + \dots + 2^{60}
2M=2(21+22+23+…+260)2M = 2(2^1 + 2^2 + 2^3 + \dots + 2^{60})
2M=22+23+24+…+260+2612M = 2^2 + 2^3 + 2^4 + \dots + 2^{60} + 2^{61}

 

Bước 2: Trừ $M$ khỏi $2M$
 

Lấy $2M$ trừ đi $M$. Khi đó, hầu hết các số hạng sẽ triệt tiêu lẫn nhau:

2M-M=(22+23+…+260+261)-(21+22+23+…+260)2M - M = (2^2 + 2^3 + \dots + 2^{60} + 2^{61}) - (2^1 + 2^2 + 2^3 + \dots + 2^{60})
M=261-21M = 2^{61} - 2^1

 

Bước 3: Kết quả cuối cùng
 

Vậy, tổng $M$ là:

M=261-2\mathbf{M = 2^{61} - 2}
(Hoặc áp dụng trực tiếp công thức $S_{60} = \frac{2(2^{60} - 1)}{2 - 1} = 2(2^{60} - 1) = 2^{61} - 2$)

...Xem thêm
0 bình luận
Đăng nhập để hỏi chi tiết
tâm thì về hướng phật dương vật thì hướng về em
2 tháng trước
M=21+22+23+…+260=∑k=1602k=261−2(coˆng thức tổng caˆˊp soˆˊ nhaˆn)=2,305,843,009,213,694,000−2=2,305,843,009,213,693,998
0 bình luận
Đăng nhập để hỏi chi tiết
T
Trường Tập thể
2 tháng trước
M = 2^1+2^2+2^3+...+2^60
0 bình luận
Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

Câu hỏi hot cùng chủ đề
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
Xem thêm button Rút gọn button
Bài viết mới nhất Lớp 6
Xem thêm »
Gửi báo cáo thành công!