Quảng cáo
2 câu trả lời 134
Ta giải bài này từng bước mà không ghi công thức kiểu code nhé:
Bước 1: Nhận xét tổng S
S = 1 + 2 + 2² + … + 2¹⁰⁰ là một cấp số nhân, tổng này bằng 2¹⁰¹ – 1.
Bước 2: Xét số dư khi chia cho 3 và 5
Chia cho 3: 2¹ ≡ 2, 2² ≡ 1, 2³ ≡ 2, 2⁴ ≡ 1…
Chu kỳ lặp 2,1,… 101 là số lẻ nên 2¹⁰¹ ≡ 2, do đó 2¹⁰¹ – 1 ≡ 1 (chia 3 dư 1).
Chia cho 5: 2¹ ≡ 2, 2² ≡ 4, 2³ ≡ 3, 2⁴ ≡ 1, rồi lặp lại…
101 mod 4 = 1 ⇒ 2¹⁰¹ ≡ 2, nên 2¹⁰¹ – 1 ≡ 1 (chia 5 dư 1).
Bước 3: Áp dụng định lý Trung Hoa
Vì 3 và 5 là số nguyên tố cùng nhau, số dư khi chia cho 15 cũng bằng 1.
✅ Kết luận:
Tổng S chia cho 15 dư 1.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171574 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79626 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64125 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40424 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36285 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33049



