Chào bạn! Dưới đây là cách tính diện tích mảnh đất hình vuông của cô Tư.

🌿 Phân tích Cấu trúc Mảnh Đất
Mảnh đất của cô Tư là một hình vuông lớn, được chia thành:

4 phần đất hình chữ nhật giống nhau.
1 phần đất hình vuông nhỏ (nhà kho).
Kích thước các phần đất đã biết:

Hình chữ nhật: Chiều dài ($D$) = 9 m, Chiều rộng ($R$) = 6 m.
Hình vuông nhỏ: Cạnh ($c$) = 3 m.

📐 Tính Cạnh của Mảnh Đất Hình Vuông
Mảnh đất lớn là hình vuông, nên ta cần tìm độ dài cạnh của nó. Dựa vào cấu trúc chia đất (4 hình chữ nhật bao quanh 1 hình vuông nhỏ):

Chiều dài của cạnh hình vuông lớn ($A$) phải bằng tổng chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật, hoặc bằng tổng chiều dài/chiều rộng của các phần đất nằm dọc theo cạnh đó.
Quan sát cấu trúc chia hình vuông lớn thành 5 phần (như hình minh họa):

Chiều dài $D$ của hình chữ nhật ($9$ m) được đặt dọc theo cạnh hình vuông lớn.
Chiều rộng $R$ của hình chữ nhật ($6$ m) và cạnh $c$ của hình vuông nhỏ ($3$ m) tạo thành cạnh còn lại của hình vuông lớn.
Cạnh $A$ của mảnh đất hình vuông lớn được tính bằng hai cách, và chúng phải bằng nhau:

$A = D + R$ (Nếu hình chữ nhật được đặt thẳng hàng)
$A = D$ (Nếu $D$ là cạnh dài của hình vuông)
Trong trường hợp 4 hình chữ nhật giống nhau bao quanh 1 hình vuông nhỏ, cạnh của hình vuông lớn bằng tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật:

$A = \text{Chiều dài hình chữ nhật} + \text{Chiều rộng hình chữ nhật}$
$A = 9 \text{ m} + 6 \text{ m} = 15 \text{ m}$
Kiểm tra lại:

Cạnh của hình vuông lớn cũng phải bằng tổng chiều rộng của hai hình chữ nhật kề nhau cộng với cạnh của hình vuông nhỏ, hoặc bằng cạnh hình vuông nhỏ cộng với $2 \times R$. Tuy nhiên, cách chia phổ biến nhất là cạnh hình vuông lớn bằng $D+R$.

Ta kiểm tra kích thước hình vuông nhỏ: $D - R = 9 - 6 = 3 \text{ m}$. Điều này khớp với cạnh của hình vuông nhỏ ($3$ m).

Vậy, cạnh của mảnh đất hình vuông lớn là: $A = 9 \text{ m} + 6 \text{ m} = \mathbf{15 \text{ m}}$.

📏 Tính Diện tích Mảnh Đất của Cô Tư
Diện tích hình vuông được tính bằng công thức $S = A \times A$.

$S = 15 \text{ m} \times 15 \text{ m}$
$\mathbf{S = 225 \text{ m}^2}$

📝 Kiểm tra bằng Tổng Diện tích các Phần
Ta kiểm tra lại bằng cách tính tổng diện tích 5 phần:

Diện tích 4 hình chữ nhật ($S_{HCN}$):

$S_{HCN} = 4 \times (\text{Dài} \times \text{Rộng})$
$S_{HCN} = 4 \times (9 \text{ m} \times 6 \text{ m}) = 4 \times 54 \text{ m}^2 = 216 \text{ m}^2$
Diện tích hình vuông nhỏ ($S_{HV}$):

$S_{HV} = \text{Cạnh} \times \text{Cạnh}$
$S_{HV} = 3 \text{ m} \times 3 \text{ m} = 9 \text{ m}^2$
Tổng diện tích ($S_{tổng}$):

$S_{tổng} = S_{HCN} + S_{HV}$
$S_{tổng} = 216 \text{ m}^2 + 9 \text{ m}^2 = 225 \text{ m}^2$
Kết quả hoàn toàn khớp.