Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đề bài: Tìm x biết:

$| 2x - \frac{1}{3} | - (-2)^2 = 4 \times (\frac{1}{-2})^3$

Bước 1: Tính toán các giá trị lũy thừa

$\begin{array}{rcl} (-2)^2 & = & (-2) \times (-2) = 4 \\ (\frac{1}{-2})^3 & = & (\frac{-1}{2})^3 = \frac{(-1) \times (-1) \times (-1)}{2 \times 2 \times 2} = \frac{-1}{8} \end{array}$

Bước 2: Thay kết quả vào phương trình và rút gọn vế phải

$\begin{array}{rcl} | 2x - \frac{1}{3} | - 4 & = & 4 \times (\frac{-1}{8}) \\ | 2x - \frac{1}{3} | - 4 & = & \frac{-4}{8} \\ | 2x - \frac{1}{3} | - 4 & = & \frac{-1}{2} \end{array}$

Bước 3: Đưa biểu thức chứa giá trị tuyệt đối về một vế

$\begin{array}{rcl} | 2x - \frac{1}{3} | & = & \frac{-1}{2} + 4 \\ | 2x - \frac{1}{3} | & = & \frac{-1}{2} + \frac{8}{2} \\ | 2x - \frac{1}{3} | & = & \frac{7}{2} \end{array}$

Bước 4: Xét hai trường hợp (vì $\frac{7}{2} > 0$)

Trường hợp 1: 2x−31=27

$\begin{array}{rcl} 2x & = & \frac{7}{2} + \frac{1}{3} \\ 2x & = & \frac{21}{6} + \frac{2}{6} \\ 2x & = & \frac{23}{6} \\ x & = & \frac{23}{6} \div 2 \\ \mathbf{x} & = & \mathbf{\frac{23}{12}} \end{array}$
Trường hợp 2: 2x−31=2−7

$\begin{array}{rcl} 2x & = & \frac{-7}{2} + \frac{1}{3} \\ 2x & = & \frac{-21}{6} + \frac{2}{6} \\ 2x & = & \frac{-19}{6} \\ x & = & \frac{-19}{6} \div 2 \\ \mathbf{x} & = & \mathbf{\frac{-19}{12}} \end{array}$
Kết luận:

Vậy, $x \in \{ \frac{23}{12} ; \frac{-19}{12} \}$.

Bạn có thắc mắc gì về cách tính lũy thừa, quy đồng mẫu số hay giải phương trình giá trị tuyệt đối không? mình sẵn sàng giải thích chi tiết hơn!

...Xem thêm

Answer 2