Quảng cáo
2 câu trả lời 186
- Dãy là: 1, 4, 7, ..., 2002
- Công thức tổng quát của dãy: \( a_n = 1 + (n-1) \times 3 \)
\[
a_n = 2002
\]
\[
1 + (n-1) \times 3 = 2002
\]
\[
(n-1) \times 3 = 2001
\]
\[
n - 1 = 667
\]
\[
n = 668
\]
Số hạng đầu \(a_1 = 1\), số hạng cuối \(a_{668} = 2002\).
Dãy có 668 số hạng, đều cách đều nhau 3.
Tổng các số hạng của cấp số cộng:
\[
B = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) = \frac{668}{2} (1 + 2002) = 334 \times 2003
\]
Tính:
\[
B = 334 \times 2003
\]
Có thể tính ra:
\[
2003 \times 334 = (2000 + 3) \times 334 = 2000 \times 334 + 3 \times 334
\]
\[
= 668,000 + 1,002 = 669,002
\]
\[
\boxed{
B = 669,002
}
\]
---
- Đây là cấp số cộng của các lũy thừa của 3, bắt đầu từ \(3^0=1\) đến \(3^{50}\).
- Tổng:
\[
C = \sum_{k=0}^{50} 3^k
\]
\[
\sum_{k=0}^{n} r^k = \frac{r^{n+1} - 1}{r - 1}
\]
Áp dụng:
\[
C = \frac{3^{51} - 1}{3 - 1} = \frac{3^{51} - 1}{2}
\]
\[
\boxed{
C = \frac{3^{51} - 1}{2}
}
\]
---
y
- Các số hạng là các số chẵn giảm dần từ 2026 xuống 4, có dấu thay đổi: trừ, cộng, trừ, cộng...
- Ta viết lại:
\[
D = (2026 - 2024) + (2022 - 2020) + \ldots + (6 - 4)
\]
Mỗi cặp gồm hai số chẵn liên tiếp:
\[
(2026 - 2024), (2022 - 2020), \ldots, (6 - 4)
\]
Mỗi cặp:
\[
\text{Cặp thứ }k: (2k + 4) - (2k + 2) = (2k + 4) - (2k + 2) = 2
\]
Trong đó:
- Đầu tiên: \(2k + 4 = 2026\)
\[
2k + 4 = 2026 \Rightarrow 2k = 2022 \Rightarrow k = 1011
\]
- Cuối cùng: \(2k + 4 = 6\)
\[
2k + 4 = 6 \Rightarrow 2k = 2 \Rightarrow k = 1
\]
Chứng tỏ:
- Các cặp bắt đầu từ \(k=1\) đến \(k=1011\).
\[
D = \sum_{k=1}^{1011} 2 = 2 \times 1011 = 2022
\]
\[
\boxed{
D = 2022
}
\]
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
71965 -
56743
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
51925
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
48581
-
Hỏi từ APP VIETJACK45454
-
♉︎𓍢🎧ＡＮ_Ｍê_ＯＴＰ_Dương _Ｈùng ✧˚.🎀༘⋆✧
480 điểm
-
Anh_2k15_Pro
360 điểm
-
haruto bé nhỏ
290 điểm
-
Tuấn Anh
225 điểm
-
ミ★ʏuɴɴιᴇ★彡
220 điểm
-
I love otp /ZATA x LAVILLE/
220 điểm
-
song ngư (。・ω・。)
170 điểm
-
lq2012
155 điểm
-
Ben10ultimate
145 điểm
-
vợ juhoon
105 điểm
-
Tiên đề euclid
85 điểm
-
`color{red}text{Tôi là AI và có thể mắc sai sót.`
80 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
3 năm trước6145
-
3 năm trước5878
-
3 năm trước6505
-
3 năm trước5701
