Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ca nô muốn sang sông từ A → B, nhưng bị dòng nước đẩy nên đến C, có BC = 200 m.
Thời gian qua sông lần 1: t₁ = 1 phút 40 giây = 100 s
Lần 2, ca nô chếch 60° so với bờ sông (ngược dòng), đến đúng B.
Hỏi: Thời gian qua sông lần 2 (t₂) là bao nhiêu?

Bước 1: Gọi các đại lượng

Vận tốc thực của ca nô so với nước: v (m/s)
Vận tốc dòng nước: u (m/s)
Chiều rộng sông: AB = d (m)

Bước 2: Phân tích lần 1 (ca nô hướng thẳng vuông góc với bờ)

Thành phần vuông góc bờ của vận tốc: $v$ v
Thành phần song song bờ (theo dòng): $u$ u

→ Thời gian qua sông:

t_{1} = \frac{d}{v} = 100 \Rightarrow d = 100 v

t1=vd=100⇒d=100v

Do bị trôi nên:

B C = u \cdot t_{1} = 200 \Rightarrow u = \frac{200}{100} = 2 m/s

BC=u⋅t1=200⇒u=100200=2 m/s Bước 3: Phân tích lần 2 (ca nô chếch 60° so với bờ sông, ngược dòng)

Góc 60° là so với bờ, nghĩa là so với phương song song bờ, nên:

Thành phần vuông góc bờ: $v \sin 60 ° = v \frac{\sqrt{3}}{2}$ vsin60°=v23
Thành phần ngược dòng: $v \cos 60 ° = v \cdot \frac{1}{2}$ vcos60°=v⋅21

Để tới đúng B, thành phần ngược dòng = vận tốc dòng nước:

v \cdot \frac{1}{2} = u = 2 \Rightarrow v = 4 m/s

v⋅21=u=2⇒v=4 m/s Bước 4: Tính lại chiều rộng sông

d = 100 v = 100 \times 4 = 400 m

d=100v=100×4=400 m Bước 5: Thời gian lần 2

t_{2} = \frac{d}{v \sin 60 °} = \frac{400}{4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{400}{2 \sqrt{3}} = \frac{200}{\sqrt{3}} s

t2=vsin60°d=4⋅23400=23400=3200 s

t_{2} \approx 115.5 s \approx 1 ph \overset{ˊ}{u} t 55.5 gi \hat{a} y

t2≈115.5 s≈1 phuˊt 55.5 giaˆy

✅ Kết luận:

u

0t2≈1phuˊt56giaˆy

...Xem thêm

Answer 2

Ca nô muốn sang sông từ A → B, nhưng bị dòng nước đẩy nên đến C, có BC = 200 m.
Thời gian qua sông lần 1: t₁ = 1 phút 40 giây = 100 s
Lần 2, ca nô chếch 60° so với bờ sông (ngược dòng), đến đúng B.
Hỏi: Thời gian qua sông lần 2 (t₂) là bao nhiêu?

Bước 1: Gọi các đại lượng

Vận tốc thực của ca nô so với nước: v (m/s)
Vận tốc dòng nước: u (m/s)
Chiều rộng sông: AB = d (m)

Bước 2: Phân tích lần 1 (ca nô hướng thẳng vuông góc với bờ)

Thành phần vuông góc bờ của vận tốc: $v$ v
Thành phần song song bờ (theo dòng): $u$ u

→ Thời gian qua sông:

t_{1} = \frac{d}{v} = 100 \Rightarrow d = 100 v

t1=vd=100⇒d=100v

Do bị trôi nên:

B C = u \cdot t_{1} = 200 \Rightarrow u = \frac{200}{100} = 2 m/s

BC=u⋅t1=200⇒u=100200=2 m/s Bước 3: Phân tích lần 2 (ca nô chếch 60° so với bờ sông, ngược dòng)

Góc 60° là so với bờ, nghĩa là so với phương song song bờ, nên:

Thành phần vuông góc bờ: $v \sin 60 ° = v \frac{\sqrt{3}}{2}$ vsin60°=v23
Thành phần ngược dòng: $v \cos 60 ° = v \cdot \frac{1}{2}$ vcos60°=v⋅21

Để tới đúng B, thành phần ngược dòng = vận tốc dòng nước:

v \cdot \frac{1}{2} = u = 2 \Rightarrow v = 4 m/s

v⋅21=u=2⇒v=4 m/s Bước 4: Tính lại chiều rộng sông

d = 100 v = 100 \times 4 = 400 m

d=100v=100×4=400 m Bước 5: Thời gian lần 2

t_{2} = \frac{d}{v \sin 60 °} = \frac{400}{4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{400}{2 \sqrt{3}} = \frac{200}{\sqrt{3}} s

t2=vsin60°d=4⋅23400=23400=3200 s

t_{2} \approx 115.5 s \approx 1 ph \overset{ˊ}{u} t 55.5 gi \hat{a} y

t2≈115.5 s≈1 phuˊt 55.5 giaˆy

✅ Kết luận:

u

0t2≈1phuˊt56giaˆy

Answer 3

Phân tích chuyển động:
Lần 1:
Gọi vcv_cvc là tốc độ thực của ca nô so với nước.
Gọi vdv_dvd là tốc độ của dòng nước.
Ca nô hướng vuông góc qua sông ⇒ chuyển động theo phương vuông góc với bờ (qua sông).
Do có dòng nước ⇒ ca nô bị đẩy lệch một đoạn BC=200 mBC = 200 \, \text{m}BC=200m ⇒ đó là quãng đường chuyển động do dòng chảy gây ra trong thời gian t=100 st = 100 \, \text{s}t=100s.
➡️ Từ đó tính được vận tốc dòng nước:

vd=BCt1=200100=2 m/sv_d = \frac{BC}{t_1} = \frac{200}{100} = 2 \, \text{m/s}vd=t1BC=100200=2m/s
Lần 2:
Ca nô chạy nghiêng 60° so với bờ sông, sao cho đến đúng B ⇒ thành phần vận tốc vuông góc với bờ bằng với chiều rộng sông, còn thành phần song song với bờ triệt tiêu đúng vận tốc dòng nước.
Vẫn giữ vận tốc như cũ ⇒ vận tốc của ca nô đối với nước là vcv_cvc.
Gọi vcv_cvc là vận tốc tuyệt đối của ca nô (so với nước).
Ta phân tích:

Thành phần vận tốc vuông góc với bờ sông (tức là hướng từ A đến B):
v⊥=vc⋅sin⁡(60∘)=vc⋅32v_{\perp} = v_c \cdot \sin(60^\circ) = v_c \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}v⊥=vc⋅sin(60∘)=vc⋅23Thành phần vận tốc song song với bờ sông:
v//=vc⋅cos⁡(60∘)=vc⋅12v_{//} = v_c \cdot \cos(60^\circ) = v_c \cdot \frac{1}{2}v//=vc⋅cos(60∘)=vc⋅21Để ca nô đi đúng đến điểm B ⇒ vận tốc theo phương song song với bờ phải triệt tiêu vận tốc dòng nước, nên:

vc⋅12=vd=2⇒vc=4 m/sv_c \cdot \frac{1}{2} = v_d = 2 \Rightarrow v_c = 4 \, \text{m/s}vc⋅21=vd=2⇒vc=4m/s
Tính thời gian lần sau:
Thành phần vận tốc ca nô theo phương vuông góc (qua sông):

v⊥=vc⋅sin⁡(60∘)=4⋅32=23 m/sv_{\perp} = v_c \cdot \sin(60^\circ) = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3} \, \text{m/s}v⊥=vc⋅sin(60∘)=4⋅23=23m/sTrong lần đầu, ca nô đi qua sông hết 100 s, và trong thời gian đó đi được quãng đường từ A đến bờ bên kia, gọi là chiều rộng sông ddd:

d=vc⋅t1=4⋅sin⁡(90∘)⋅100=4⋅100=400 md = v_c \cdot t_1 = 4 \cdot \sin(90^\circ) \cdot 100 = 4 \cdot 100 = 400 \, \text{m}d=vc⋅t1=4⋅sin(90∘)⋅100=4⋅100=400m(Nhưng để chắc chắn, nên tính từ chuyển động vuông góc thôi.)

Thực ra trong lần đầu, chuyển động qua sông là theo phương vuông góc, ca nô đi bằng chính vận tốc của nó vcv_cvc, nên:

d=vc⋅t1=4⋅100=400 md = v_c \cdot t_1 = 4 \cdot 100 = 400 \, \text{m}d=vc⋅t1=4⋅100=400m➡️ Quãng đường qua sông: 400 m.

Vậy thời gian lần 2 là:

t2=40023=2003≈20033≈200⋅1.7323≈346.43≈115.5 st_2 = \frac{400}{2\sqrt{3}} = \frac{200}{\sqrt{3}} \approx \frac{200\sqrt{3}}{3} \approx \frac{200 \cdot 1.732}{3} \approx \frac{346.4}{3} \approx 115.5 \, \text{s}t2=23400=3200≈32003≈3200⋅1.732≈3346.4≈115.5s
✅ Đáp án cuối cùng:
Thời gian ca nô qua sông lần sau là khoảng 115,5 giây, tức 1 phút 55,5 giây.

Nếu cần làm tròn:
👉 Khoảng 1 phút 56 giây.

...Xem thêm

Answer 4