Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

S=60+42-36+x
S=66+x

Vì 66 chia hết cho 6 nên dư của S theo 6 chính bằng dư của x theo 6. Từ đó:

a) S chia hết cho 6⇔ x $⋮ 6$
Tức x=6k với k∈N
N={0,1,2,…} thì k≥0

Nếu N={1,2,… }thì k≥1
Ví dụ: x=0,6,12,18,…
Vậy để S chia hết cho 6 thì x cần thỏa mãn x $⋮ 6$

b) S không chia hết cho 6 ⇔ x $⋮$ 6
Tức phần dư của x khi chia cho 6 là 1,2,3,4 hoặc 5.
Ví dụ: x=1,2,3,4,5,7,8,…

Vậy để S không chia hết cho 6 thì x cần thỏa mãn x không chia hết cho 6

c) S chia 6 dư 1
Tức x=6k+1 với k∈N₀
Ví dụ: x=1,7,13,19,…

Answer 2

Cho tổng S=60+42−36+xS=60+42−36+x, với xx là số tự nhiên. Tìm điều kiện để: a) SS chia hết cho 6 b) SS không chia hết cho 6 c) SS chia 6 dư 1

Trước hết, ta rút gọn phần hằng số của tổng SS: 60+42−36=102−36=6660+42−36=102−36=66. Vậy, tổng SS có thể viết lại là: S=66+xS=66+x Ta nhận thấy 6666 chia hết cho 66, vì 66=6×1166=6×11. Do đó, tính chia hết của SS cho 66 sẽ phụ thuộc vào xx. Ta giả định xx là số tự nhiên, tức là x∈{0,1,2,3,...}x∈{0,1,2,3,...}.

a) Điều kiện để SS chia hết cho 6 Để SS chia hết cho 66, thì SS phải đồng dư với 00 theo modulo 66, ký hiệu là S≡0(mod6)S≡0(mod6). Ta có: S=66+xS=66+x Vì 66≡0(mod6)66≡0(mod6), nên để SS chia hết cho 66, xx cũng phải chia hết cho 66. 66+x≡0(mod6)66+x≡0(mod6) 0+x≡0(mod6)0+x≡0(mod6) x≡0(mod6)x≡0(mod6) Điều kiện để SS chia hết cho 66 là xx phải là bội của 66. Tức là, xx có thể có dạng x=6kx=6k, với kk là một số tự nhiên (k∈{0,1,2,...}k∈{0,1,2,...}).

b) Điều kiện để SS không chia hết cho 6 Để SS không chia hết cho 66, thì SS phải không đồng dư với 00 theo modulo 66, ký hiệu là S≢0(mod6)S≡0(mod6). Ta có: S=66+xS=66+x Vì 66≡0(mod6)66≡0(mod6), nên để SS không chia hết cho 66, xx không được chia hết cho 66. 66+x≢0(mod6)66+x≡0(mod6) 0+x≢0(mod6)0+x≡0(mod6) x≢0(mod6)x≡0(mod6) Điều kiện để SS không chia hết cho 66 là xx không phải là bội của 66. Tức là, xx có thể có số dư là 1,2,3,4,1,2,3,4, hoặc 55 khi chia cho 66.

c) Điều kiện để SS chia 6 dư 1 Để SS chia cho 66 dư 11, thì SS phải đồng dư với 11 theo modulo 66, ký hiệu là S≡1(mod6)S≡1(mod6). Ta có: S=66+xS=66+x Vì 66≡0(mod6)66≡0(mod6), nên ta có: 66+x≡1(mod6)66+x≡1(mod6) 0+x≡1(mod6)0+x≡1(mod6) x≡1(mod6)x≡1(mod6) Điều kiện để SS chia cho 66 dư 11 là xx phải chia cho 66 dư 11. Tức là, xx có dạng x=6k+1x=6k+1, với kk là một số tự nhiên (k∈{0,1,2,...}k∈{0,1,2,...}).

...Xem thêm

Answer 3

Cho tổng S=60+42−36+xS=60+42−36+x, với xx là số tự nhiên. Tìm điều kiện để: a) SS chia hết cho 6 b) SS không chia hết cho 6 c) SS chia 6 dư 1

Trước hết, ta rút gọn phần hằng số của tổng SS: 60+42−36=102−36=6660+42−36=102−36=66. Vậy, tổng SS có thể viết lại là: S=66+xS=66+x Ta nhận thấy 6666 chia hết cho 66, vì 66=6×1166=6×11. Do đó, tính chia hết của SS cho 66 sẽ phụ thuộc vào xx. Ta giả định xx là số tự nhiên, tức là x∈{0,1,2,3,...}x∈{0,1,2,3,...}.

a) Điều kiện để SS chia hết cho 6 Để SS chia hết cho 66, thì SS phải đồng dư với 00 theo modulo 66, ký hiệu là S≡0(mod6)S≡0(mod6). Ta có: S=66+xS=66+x Vì 66≡0(mod6)66≡0(mod6), nên để SS chia hết cho 66, xx cũng phải chia hết cho 66. 66+x≡0(mod6)66+x≡0(mod6) 0+x≡0(mod6)0+x≡0(mod6) x≡0(mod6)x≡0(mod6) Điều kiện để SS chia hết cho 66 là xx phải là bội của 66. Tức là, xx có thể có dạng x=6kx=6k, với kk là một số tự nhiên (k∈{0,1,2,...}k∈{0,1,2,...}).

b) Điều kiện để SS không chia hết cho 6 Để SS không chia hết cho 66, thì SS phải không đồng dư với 00 theo modulo 66, ký hiệu là S≢0(mod6)S≡0(mod6). Ta có: S=66+xS=66+x Vì 66≡0(mod6)66≡0(mod6), nên để SS không chia hết cho 66, xx không được chia hết cho 66. 66+x≢0(mod6)66+x≡0(mod6) 0+x≢0(mod6)0+x≡0(mod6) x≢0(mod6)x≡0(mod6) Điều kiện để SS không chia hết cho 66 là xx không phải là bội của 66. Tức là, xx có thể có số dư là 1,2,3,4,1,2,3,4, hoặc 55 khi chia cho 66.

c) Điều kiện để SS chia 6 dư 1 Để SS chia cho 66 dư 11, thì SS phải đồng dư với 11 theo modulo 66, ký hiệu là S≡1(mod6)S≡1(mod6). Ta có: S=66+xS=66+x Vì 66≡0(mod6)66≡0(mod6), nên ta có: 66+x≡1(mod6)66+x≡1(mod6) 0+x≡1(mod6)0+x≡1(mod6) x≡1(mod6)x≡1(mod6) Điều kiện để SS chia cho 66 dư 11 là xx phải chia cho 66 dư 11. Tức là, xx có dạng x=6k+1x=6k+1, với kk là một số tự nhiên (k∈{0,1,2,...}k∈{0,1,2,...}).

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

2 câu trả lời 190

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6