Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để hàm số y = xác định trên khoảng [0,1)
Quảng cáo
4 câu trả lời 284
tra chat,vì chx hc đế lp đó
Ta phân tích bài toán: cho hàm số y = (x + 1) / (x − 2m) = 1 trên khoảng [0,1). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình này có nghiệm x thuộc [0,1).
Bước 1: Giải phương trình y = 1 [ \frac{x+1}{x-2m} = 1 \quad \Rightarrow \quad x+1 = x-2m \quad \Rightarrow \quad 1 = -2m \quad \Rightarrow \quad m = -\frac{1}{2}. ]
Bước 2: Kiểm tra điều kiện xác định và miền giá trị
Điều kiện xác định: mẫu khác 0, tức (x - 2m \neq 0 \Rightarrow x \neq 2m).
Cần có nghiệm x thuộc [0,1).
Với m = -1/2, ta có (2m = -1). Mẫu lúc này là (x - 2m = x + 1). Nghiệm x từ bước 1 là bất kỳ x nào có thỏa mãn phương trình ban đầu khi y = 1. Tuy nhiên, khi m = -1/2, phương trình (\frac{x+1}{x+1} = 1) đúng với mọi x sao cho tử số và mẫu khác 0, tức [ x+1 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq -1. ]
Trong miền [0,1), x thuộc [0,1) và x >= 0, do đó (x \neq -1) luôn đúng. Ngoại lệ duy nhất là khi mẫu bằng 0, tức (x+1 = 0 \Rightarrow x = -1), nhưng x = -1 không thuộc [0,1). Do đó mọi x trong [0,1) đều thỏa điều kiện xác định và cho ( \frac{x+1}{x+1} = 1 ).
Kết luận:
Giá trị của tham số m để hàm số xác định trên [0,1) và có nghiệm là [ \boxed{m = -\frac{1}{2}}. ]
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
20994 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
10976
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
9515
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
5082
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
5020
-
보고 싶어요
2510 điểm
-
🐟祖尼⚡
1195 điểm
-
nhỏ na
1100 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
1010 điểm
-
언니, 사랑해😗
965 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
630 điểm
-
Ben 10K
595 điểm
-
𝘳𝘺𝘯.𝘭𝘦𝘦ッ
545 điểm
-
devestro
520 điểm
-
Kiều Anh 450 điểm
-
pp mn, từ nay off
400 điểm
-
jgdmaX
345 điểm
-
너 없는 파리
340 điểm
-
Vợ Jungwon Bồ Jay
265 điểm
-
🌸˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧ᕼàᑎᕼ.丅ᖇᗩᑎǤ.丅ᖇᎥ.丅ᕼứᑕ🩷˚⋆
245 điểm
Rút gọn
