Bài 3. Dùng ba trong bốn chữ số 6; 0; 4; 5 ghép thành các số có ba chữ số khác nhau sao cho số đó:
a) Chia hết cho 9;
b) Chia hết cho 3 và 5;
c) Chia hết cho 2; 5 và 9 .
Quảng cáo
3 câu trả lời 174
a) Chia hết cho 9
Quy tắc chia hết cho 9: Một số chia hết cho 9 nếu tổng các chữ số chia hết cho 9.
Các tổ hợp có thể tạo từ 3 trong 4 chữ số:
(6, 0, 4) → tổng = 10
(6, 0, 5) → tổng = 11
(6, 4, 5) → tổng = 15 chia hết cho 3 nhưng không cho 9
(0, 4, 5) → tổng = 9
=> Chỉ có tổ hợp (0, 4, 5) tạo được tổng chia hết cho 9.
Từ (0, 4, 5) → các số có 3 chữ số khác nhau là: 405, 450, 504, 540
(040, 054,... bị loại vì bắt đầu bằng 0)
=> Đáp án a: 405, 450, 504, 540
b) Chia hết cho 3 và 5
Chia hết cho 3: Tổng chữ số chia hết cho 3.
Chia hết cho 5: Số tận cùng là 0 hoặc 5.
Xét các tổ hợp và số tạo được:
Tổ hợp (6, 0, 4): Tổng = 10 → không chia hết cho 3
Tổ hợp (6, 0, 5): Tổng = 11 → không chia hết cho 3
Tổ hợp (6, 4, 5): Tổng = 15 → chia hết cho 3
Các số có tận cùng là 0 hoặc 5: 465, 645, 546 → tận cùng 5
Trong đó: 465 → tổng = 15, tận cùng 5
645 → ✅
546 → ✅
→ Tất cả đều chia hết cho 3 và 5
Tổ hợp (0, 4, 5): Tổng = 9
Các số tạo được: 450, 540, 504 → tận cùng 0 ✅
405 → tận cùng 5 ✅
→ Tất cả số này chia hết cho 3 và 5
=> Đáp án b: 405, 450, 465, 504, 540, 546, 645
c) Chia hết cho 2, 5 và 9
Chia hết cho 2 → chữ số cuối là chẵn (0, 2, 4, 6, 8)
Chia hết cho 5 → tận cùng là 0 hoặc 5
→ Suy ra chữ số cuối phải là 0 (vì chỉ 0 vừa chia hết cho 2 và 5)
Chia hết cho 9 → tổng chữ số chia hết cho 9
Xét tổ hợp nào có chữ số 0 ở cuối và tổng chia hết cho 9
Các tổ hợp chứa 0:
(6, 0, 4): tổng = 10 ❌
(6, 0, 5): tổng = 11 ❌
(0, 4, 5): tổng = 9 ✅
→ Chỉ có tổ hợp (0, 4, 5) thỏa mãn tổng chia hết cho 9 và có chữ số 0
→ Tạo các số có chữ số cuối là 0 từ (0, 4, 5): 450, 540
=> Đáp án c: 450, 540
a) 450, 405, 504, 405
b) 450, 540, 405
c) 450, 540
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170202 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78790 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63239 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39549 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35527 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32400



