Đề bài yêu cầu tính diện tích của một hình chữ nhật có chu vi là 250 m, với chiều rộng bằng 3/4 chiều dài.
Về việc đề bài có sai hay không, theo phân tích, đề bài không sai ạ. Dù kết quả các cạnh có thể không là số nguyên đẹp, nhưng chúng vẫn hoàn toàn hợp lý và có thể tính toán được.
Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện các bước sau:
Xác định các thông số:
Chu vi hình chữ nhật P=250P=250 m.
Chiều rộng bằng 3/4 chiều dài.
Đặt ẩn và thiết lập phương trình: Gọi chiều dài của hình chữ nhật là ll (mét) và chiều rộng là ww (mét).
Theo đề bài, chu vi của hình chữ nhật là 250 m. Ta có công thức chu vi hình chữ nhật là:P=2(l+w)P=2(l+w)Thay số vào, ta được:2(l+w)=2502(l+w)=250Chia cả hai vế cho 2 để tìm tổng chiều dài và chiều rộng:l+w=2502l+w=2250​l+w=125 (m)l+w=125 (m)
Đề bài cho biết chiều rộng bằng 3/4 chiều dài:w=34lw=43​l
Giải phương trình để tìm chiều dài và chiều rộng: Thay biểu thức của ww từ phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:l+34l=125l+43​l=125Để cộng các số hạng chứa ll, ta quy đồng mẫu số:44l+34l=12544​l+43​l=12574l=12547​l=125Giải phương trình để tìm chiều dài ll:l=125×47l=125×74​l=5007 (m)l=7500​ (m)
Bây giờ, ta tính chiều rộng ww bằng cách sử dụng mối quan hệ đã cho:w=34lw=43​lw=34×5007w=43​×7500​w=150028w=281500​Rút gọn phân số ta được:w=3757 (m)w=7375​ (m)
Tính diện tích hình chữ nhật: Diện tích AA của hình chữ nhật được tính bằng công thức:A=l×wA=l×wThay giá trị của ll và ww vào công thức:A=5007×3757A=7500​×7375​A=500×3757×7A=7×7500×375​A=18750049 (m2)A=49187500​ (m2)
Vậy, diện tích của hình chữ nhật đó là 1875004949187500​ m².