Quảng cáo
3 câu trả lời 158
Để 3n chia hết cho 5−2n, ta cần tìm các giá trị của n sao cho điều này xảy ra. Ta có thể biến đổi biểu thức như sau:
Vì 3n chia hết cho 5−2n, thì 2(3n) cũng chia hết cho 5−2n. Vậy 6n chia hết cho 5−2n.
Ta có thể viết: 6n = −3(5−2n) +15
Vì 6n chia hết cho 5−2n, và −3(5−2n) chia hết cho 5−2n, suy ra 15 phải chia hết cho 5−2n.
Vậy 5−2n là ước của 15. Các ước của 15 là ±1, ±3, ±5, ±15.
Ta xét các trường hợp:
Trường hợp 1: 5−2n=1 => 2n=4 => n = 2
Trường hợp 2: 5−2n=−1 => 2n=6 => n = 3
Trường hợp 3: 5−2n=3 => 2n=2 => n = 1
Trường hợp 4: 5−2n=−3 => 2n=8 => n = 4
Trường hợp 5: 5−2n=5 => 2n=0 => n = 0
Trường hợp 6: 5−2n=−5 => 2n=10=> n = 5
Trường hợp 7: 5−2n=15 => 2n=−10 => n = −5
Trường hợp 8: 5−2n=−15 => 2n=20 => n = 10
Vậy các giá trị của nn thỏa mãn là: −5,0,1,2,3,4,5,10−5,0,1,2,3,4,5,10.
Kiểm tra lại:
n=−5 : 3n = −15, 5−2n=15. −15 chia hết cho 15.
n = 0: 3n=0, 5−2n=5. 0 chia hết cho 5.
n=1: 3n=3, 5−2n=3. 3 chia hết cho 3.
n=2: 3n=6, 5−2n=1. 6 chia hết cho 1.
n=3: 3n=9, 5−2n=−1 . 9 chia hết cho −1.
n=4: 3n=12, 5−2n=−3. 12 chia hết cho −3.
n=5: 3n=15, 5−2n=−5. 15 chia hết cho −5.
n=10: 3n=30, 5−2n=−15. 30 chia hết cho −15.
Kết luận:
Các giá trị của nn thỏa mãn là: −5,0,1,2,3,4,5,10−5,0,1,2,3,4,5,10.
Vì 3n chia hết cho 5−2n, thì 2(3n) cũng chia hết cho 5−2n. Vậy 6n chia hết cho 5−2n.
Ta có thể viết: 6n = −3(5−2n) +15
Vì 6n chia hết cho 5−2n, và −3(5−2n) chia hết cho 5−2n, suy ra 15 phải chia hết cho 5−2n.
Vậy 5−2n là ước của 15. Các ước của 15 là ±1, ±3, ±5, ±15.
Ta xét các trường hợp:
Trường hợp 1: 5−2n=1 => 2n=4 => n = 2
Trường hợp 2: 5−2n=−1 => 2n=6 => n = 3
Trường hợp 3: 5−2n=3 => 2n=2 => n = 1
Trường hợp 4: 5−2n=−3 => 2n=8 => n = 4
Trường hợp 5: 5−2n=5 => 2n=0 => n = 0
Trường hợp 6: 5−2n=−5 => 2n=10=> n = 5
Trường hợp 7: 5−2n=15 => 2n=−10 => n = −5
Trường hợp 8: 5−2n=−15 => 2n=20 => n = 10
Vậy các giá trị của nn thỏa mãn là: −5,0,1,2,3,4,5,10−5,0,1,2,3,4,5,10.
Kiểm tra lại:
n=−5 : 3n = −15, 5−2n=15. −15 chia hết cho 15.
n = 0: 3n=0, 5−2n=5. 0 chia hết cho 5.
n=1: 3n=3, 5−2n=3. 3 chia hết cho 3.
n=2: 3n=6, 5−2n=1. 6 chia hết cho 1.
n=3: 3n=9, 5−2n=−1 . 9 chia hết cho −1.
n=4: 3n=12, 5−2n=−3. 12 chia hết cho −3.
n=5: 3n=15, 5−2n=−5. 15 chia hết cho −5.
n=10: 3n=30, 5−2n=−15. 30 chia hết cho −15.
Kết luận:
Các giá trị của nn thỏa mãn là: −5,0,1,2,3,4,5,10−5,0,1,2,3,4,5,10.
4 tháng trước
Kết luận:
Các giá trị nguyên của nn
là n∈{-5,0,1,2,3,4,5,10}n
.
Các giá trị nguyên của nn
là n∈{-5,0,1,2,3,4,5,10}n
.
4 tháng trước
- Ta có :
3n⋮5−2n
⇒2.3n⋮5−2n
⇒6n⋮5−2n
- Ta lại có :
5−2n⋮5−2n
⇒3(5−2n)⋮5−2n
⇒15−6n⋮5−2n
mà 6n⋮5−2n
⇒15⋮5−2n
⇒5−2n∈Ư(15)={1;3;5;15}
⇒2n∈{4;2;0}
⇒n∈{2;1;0}
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170023 -
78717
-
35452
-
32348
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước4927
-
2 năm trước4696
-
2 năm trước4788
-
2 năm trước4539
Gửi báo cáo thành công!
