Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 7 ⋮ n
b) 7 ⋮ (n - l)
c) ( 2n +6) ⋮ ( 2n - 1)
d) (3n + 7) ⋮ ( n - 2)
Quảng cáo
3 câu trả lời 275
→ Tức là: n∣7
Vì 7 là số nguyên tố, nên các ước tự nhiên của 7 chỉ là:
n=1 hoặc n=7
Kết luận: n=1 hoặc n=7
b) 7 ⋮ (n - l)
Ta xét các ước tự nhiên của 7:
n−1 = 1⇒ n = 2
n−1 = 7 ⇒ n = 8
Kết luận: n=2 hoặc n=8
c) ( 2n +6) ⋮ ( 2n - 1)
Tức là: 2n−1 ∣ 2n+6
Gọi d=2n−1, vậy thì 2n=d+1
Thế vào:
2n+6=d+1+6=d+7
→ d ∣d+7⇒d∣ 7
→ Các ước nguyên của 7 là: ±1,±7
Xét với d=1⇒2n−1=1⇒n=1
d=7⇒2n−1=7⇒n=4
Kết luận: n=1 hoặc n=4
d) (3n + 7) ⋮ ( n - 2)
Tức là: n−2 ∣ 3n+7
Gọi d=n−2⇒n=d+2
Thế vào biểu thức:
3n+7=3(d+2)+7=3d+6+7=3d+13
→ d ∣ 3d+13 ⇒ d ∣ 13d
Vì 13 là số nguyên tố ⇒ d=±1,±13
Xét:
d=1⇒n=3
d=13⇒n=15
Kết luận: n=3 hoặc n=15
a) 7 ⋮ n Để 7 chia hết cho n, thì n phải là ước của 7. Các ước của 7 là 1 và 7. Vì n là số tự nhiên, nên n = 1 hoặc n = 7. Đáp số: n ∈ {1; 7}
b) 7 ⋮ (n - 1) Để 7 chia hết cho (n - 1), thì (n - 1) phải là ước của 7. Các ước của 7 là 1 và 7.
Trường hợp 1: n - 1 = 1 => n = 1 + 1 = 2
Trường hợp 2: n - 1 = 7 => n = 7 + 1 = 8 Vậy n = 2 hoặc n = 8. Đáp số: n ∈ {2; 8}
c) (2n + 6) ⋮ (2n - 1) Ta có: 2n + 6 = (2n - 1) + 7 Vì (2n - 1) chia hết cho (2n - 1) nên để (2n + 6) chia hết cho (2n - 1) thì 7 phải chia hết cho (2n - 1). Tương tự như các bài trên, (2n - 1) phải là ước của 7. Các ước của 7 là 1 và 7.
Trường hợp 1: 2n - 1 = 1 => 2n = 2 => n = 1
Trường hợp 2: 2n - 1 = 7 => 2n = 8 => n = 4 Vậy n = 1 hoặc n = 4. Đáp số: n ∈ {1; 4}
d) (3n + 7) ⋮ (n - 2) Ta có thể biến đổi (3n + 7) để xuất hiện nhân tử (n - 2). 3n + 7 = 3n - 6 + 13 = 3(n - 2) + 13 Vì 3(n - 2) chia hết cho (n - 2) nên để (3n + 7) chia hết cho (n - 2) thì 13 phải chia hết cho (n - 2). (n - 2) phải là ước của 13. Các ước của 13 là 1 và 13.
Trường hợp 1: n - 2 = 1 => n = 1 + 2 = 3
Trường hợp 2: n - 2 = 13 => n = 13 + 2 = 15 Vậy n = 3 hoặc n = 15. Đáp số: n ∈ {3; 15}
.
b) 7⋮(n−1)
𝑛∈{2,8}
.
c) (2n+6)⋮(2n−1)
𝑛∈{1,4}
.
d) (3n+7)⋮(n−2)
𝑛∈{3,15}
.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 169906 -
78694
-
35414
-
32344
-
I miss you
4255 điểm
-
` ✧`
2735 điểm
-
Judy Hopps
1410 điểm
-
⋆˚࿔ neuemla... 𝜗𝜚˚
1360 điểm
-
bích hồng nguyễn 1080 điểm
-
iu vk vãi cak
735 điểm
-
`color{red}text{HuyTùng`
530 điểm
-
`\color{pink}\text{d.`
520 điểm
-
chê ng tốt chốt ng tồi.
460 điểm
-
(┬┬﹏┬┬) 𝙻𝚘𝚟𝚎𝚒𝚜𝚝𝚛𝚞𝚎💔
450 điểm
-
chao.ngdep
445 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
415 điểm
-
Haruto[pad] 395 điểm
-
lạnh ôm jet (:
380 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước4921
-
2 năm trước4685
-
2 năm trước4780
-
2 năm trước4535
