Ta có tổng của hai số là 4016, và giữa hai số này còn hai số nữa, nghĩa là bốn số lập thành một cấp số cộng (cách đều nhau).

Giả sử bốn số đó là:

a, a+d, a+2d, a+3da,\ a + d,\ a + 2d,\ a + 3da, a+d, a+2d, a+3dỞ đây, aaa là số đầu tiên, ddd là công sai của cấp số cộng.

Theo đề bài, tổng của số đầu và số cuối là 4016:

a+(a+3d)=4016⇒2a+3d=4016(1)a + (a + 3d) = 4016 \Rightarrow 2a + 3d = 4016 \tag{1}a+(a+3d)=4016⇒2a+3d=4016(1)Ta cần tìm hai số đầu và cuối, tức là aaa và a+3da + 3da+3d, sao cho giữa chúng có 2 số cách đều.

Giải hệ phương trình
Từ (1):

2a+3d=4016⇒a=4016−3d22a + 3d = 4016 \Rightarrow a = \frac{4016 - 3d}{2}2a+3d=4016⇒a=24016−3d​Giờ ta thử một vài giá trị của ddd nguyên sao cho aaa cũng nguyên.

Thử với d=2d = 2d=2:
a=4016−3⋅22=40102=2005a = \frac{4016 - 3 \cdot 2}{2} = \frac{4010}{2} = 2005a=24016−3⋅2​=24010​=2005Bốn số là:

2005, 2007, 2009, 20112005,\ 2007,\ 2009,\ 20112005, 2007, 2009, 2011Kiểm tra: số đầu là 2005, số cuối là 2011, tổng:

2005+2011=4016✅ Đuˊng2005 + 2011 = 4016 \quad \text{✅ Đúng}2005+2011=4016✅ ĐuˊngVậy hai số cần tìm là: 2005 và 2011