Tìm số nguyên x, y biết: |x – 10| + |x

encute28

đã hỏi trong Lớp 6 Toán học

· 17:27 11/06/2025

Đề kiểm tra học sinh giỏi Toán 6

Tìm số nguyên x, y biết: |x – 10| + |x – y + 20| ≤ 0

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 138

Gia Hân

6 tháng trước

Để giải bất phương trình ∣x−10∣+∣x−y+20∣≤0, ta cần xem xét các tính chất của giá trị tuyệt đối.
Tính chất:
Giá trị tuyệt đối của một số luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Tức là, ∣a∣≥0 với mọi số a.
Do đó, ta có:
∣x−10∣≥0
∣x−y+20∣≥0
Vậy, tổng của hai giá trị tuyệt đối cũng phải lớn hơn hoặc bằng 0:
∣x−10∣+∣x−y+20∣≥0
Theo đề bài, ta có:
∣x−10∣+∣x−y+20∣≤0
Để đồng thời thỏa mãn cả hai điều kiện ∣x−10∣+∣x−y+20∣≥0 và ∣x−10∣+∣x−y+20∣≤0, ta phải có:
∣x−10∣+∣x−y+20∣=0
Điều này chỉ xảy ra khi cả hai giá trị tuyệt đối đều bằng 0:
∣x−10∣=0
∣x−y+20∣=0
Từ ∣x−10∣=0, ta có:
x−10=0

⇒x=10
Từ ∣x−y+20∣=0, ta có:
x−y+20=0
Thay x=10 vào, ta được:
10−y+20=0
30−y=0⇒y=30
Vậy, nghiệm của bất phương trình là x=10 và y=30
Kết luận:
x=10 và y=30

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

୭୨୧Đức亗୨୧୭⚡️⚽️

6 tháng trước

Ta cần tìm **các số nguyên** $x, y$ sao cho:

$|x - 10| + |x - y + 20| \le 0$

---

### ⚠️ Nhận xét quan trọng:

Biểu thức bên trái là **tổng của hai giá trị tuyệt đối**, mà giá trị tuyệt đối luôn **lớn hơn hoặc bằng 0**.

Do đó:

$|x - 10| \ge 0, \quad |x - y + 20| \ge 0$

Mà tổng của hai số không âm nhỏ hơn hoặc bằng 0 thì **chỉ có thể xảy ra khi cả hai đều bằng 0**:

$|x - 10| = 0 \quad \text{và} \quad |x - y + 20| = 0$

---

### 🔍 Giải từng phương trình:

1. $|x - 10| = 0 \Rightarrow x = 10$

2. $|x - y + 20| = 0 \Rightarrow x - y + 20 = 0$

Thay $x = 10$ vào:

$10 - y + 20 = 0 \Rightarrow y = 30$

---

### ✅ Kết luận:

Cặp số nguyên **duy nhất** thỏa mãn bất phương trình là:

$\boxed{x = 10,\ y = 30}$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

2 câu trả lời 138

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6