Gọi số sách ban đầu ở các ngăn I, II, III lần lượt là:

xxx (ngăn I)
yyy (ngăn II)
zzz (ngăn III)
Tổng số sách là:

x+y+z=180(1)x + y + z = 180 \quad \text{(1)}x+y+z=180(1)
Dựa vào dữ kiện thứ nhất:
"Ngăn I nhiều hơn 2/9 tổng số sách ba ngăn là 10 quyển", tức là:

x=29(x+y+z)+10x = \frac{2}{9}(x + y + z) + 10x=92​(x+y+z)+10Vì x+y+z=180x + y + z = 180x+y+z=180, thay vào:

x=29(180)+10=40+10=50(2)x = \frac{2}{9}(180) + 10 = 40 + 10 = 50 \quad \text{(2)}x=92​(180)+10=40+10=50(2)
Dựa vào dữ kiện thứ hai:
Chuyển 15\frac{1}{5}51​ số sách ngăn II sang ngăn III:

Số sách ở ngăn II còn lại: y−15y=45yy - \frac{1}{5}y = \frac{4}{5}yy−51​y=54​y
Số sách ở ngăn III sau khi nhận thêm: z+15yz + \frac{1}{5}yz+51​y
Theo đề bài, khi đó:

45y=23(z+15y)(3)\frac{4}{5}y = \frac{2}{3} \left(z + \frac{1}{5}y \right) \quad \text{(3)}54​y=32​(z+51​y)(3)
Giải hệ phương trình
Biết từ (1) và (2):

x=50⇒y+z=180−50=130(4)x = 50 \Rightarrow y + z = 180 - 50 = 130 \quad \text{(4)}x=50⇒y+z=180−50=130(4)Giải (3):

45y=23(z+15y)\frac{4}{5}y = \frac{2}{3}\left(z + \frac{1}{5}y\right)54​y=32​(z+51​y)Nhân cả hai vế với 15 để khử mẫu:

12y=10(z+15y)=10z+2y⇒12y−2y=10z⇒10y=10z⇒y=z(5)12y = 10\left(z + \frac{1}{5}y\right) = 10z + 2y \Rightarrow 12y - 2y = 10z \Rightarrow 10y = 10z \Rightarrow y = z \quad \text{(5)}12y=10(z+51​y)=10z+2y⇒12y−2y=10z⇒10y=10z⇒y=z(5)
Từ (4) và (5):
y+z=130, maˋ y=z⇒2y=130⇒y=65⇒z=65y + z = 130, \text{ mà } y = z \Rightarrow 2y = 130 \Rightarrow y = 65 \Rightarrow z = 65y+z=130, maˋ y=z⇒2y=130⇒y=65⇒z=65
Kết luận:
Ngăn I: x=50x = 50x=50
Ngăn II: y=65y = 65y=65
Ngăn III: z=65z = 65z=65
✅ Đáp số:

Ngăn I: 50 quyển
Ngăn II: 65 quyển
Ngăn III: 65 quyển
Nếu thấy sai thì tra google nha bạn, chắc trên đó có ak