Tìm x,y Biên
x = y và x + y = 1
Quảng cáo
2 câu trả lời 197
Để giải hệ phương trình:
1. \( \frac{3}{2}x = \frac{5}{3}y \)
2. \( x + y = 1 \)
Chúng ta sẽ bắt đầu từ phương trình đầu tiên.
Từ phương trình 1, ta có thể chuyển đổi như sau:
\[
3x = \frac{10}{3}y \quad \Rightarrow \quad y = \frac{3}{10} \cdot 3x = \frac{9}{10}x
\]
Bây giờ, thay y vào phương trình 2:
\[
x + \frac{9}{10}x = 1
\]
Gộp các hạng tử tương tự:
\[
\frac{10}{10}x + \frac{9}{10}x = 1 \quad \Rightarrow \quad \frac{19}{10}x = 1
\]
Nhân đôi vế với \( \frac{10}{19} \):
\[
x = \frac{10}{19}
\]
Sau khi tìm được x, ta sẽ tính y:
\[
y = 1 - x = 1 - \frac{10}{19} = \frac{19}{19} - \frac{10}{19} = \frac{9}{19}
\]
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
x = \frac{10}{19}, \quad y = \frac{9}{19}
\]
Chào bạn! Bạn muốn tìm \(x\) và \(y\) thoả mãn hệ phương trình sau:
\[
\frac{3}{2}x = \frac{5}{3}y \quad \text{và} \quad x + y = 1
\]
---
Bước 1: Biểu diễn x hoặc y theo cái còn lại từ phương trình đầu
Từ phương trình:
\[
\frac{3}{2}x = \frac{5}{3}y
\]
Nhân cả hai bên với 6 để loại mẫu số:
\[
6 \times \frac{3}{2}x = 6 \times \frac{5}{3}y
\]
\[
3 \times 3 x = 2 \times 5 y
\]
\[
9x = 10y
\]
Ta có:
\[
9x = 10y \Rightarrow y = \frac{9}{10}x
\]
---
Bước 2: Thay \(y = \frac{9}{10}x\) vào phương trình \(x + y = 1\)
\[
x + \frac{9}{10}x = 1
\]
Quang hợp:
\[
x \left(1 + \frac{9}{10}\right) = 1
\]
\[
x \times \frac{10}{10} + \frac{9}{10} = \frac{10}{10} + \frac{9}{10} = \frac{19}{10}
\]
Vậy:
\[
x \times \frac{19}{10} = 1
\]
\[
x = \frac{1}{\frac{19}{10}} = \frac{10}{19}
\]
Bước 3: Tìm \(y\)
\[
y = \frac{9}{10} x = \frac{9}{10} \times \frac{10}{19} = \frac{9}{19}
\]
---
Kết luận:
\[
\boxed{
x = \frac{10}{19}, \quad y = \frac{9}{19}
}
\]
Trả lời: \(x = \frac{10}{19}\), \(y = \frac{9}{19}\).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170023 -
78717
-
35452
-
32348



