Cho ∆ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp đường tròn(O;R). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M, AM cắt đường tròn (O) tại D, gọi I là trung điểm của AD.
a) Chứng minh OI vuông góc với AD và tứ giác OIBC nội tiếp
b) chứng minh OM vuông góc với BC tại H và MH.MO= MI^2- AD^2/4
a) Chứng minh OI vuông góc với AD và tứ giác OIBC nội tiếp
b) chứng minh OM vuông góc với BC tại H và MH.MO= MI^2- AD^2/4
Quảng cáo
1 câu trả lời 138
a) Chứng minh OI ⊥ AD và tứ giác OIBC nội tiếp
- I là trung điểm AD, OI ⊥ AD (do tính chất đường nối tâm và trung điểm dây).
- OIBC nội tiếp vì ∠OIB + ∠OCB = 180o
b) Chứng minh OM ⊥ BC tại H và MH . MO = MI2 - AD2 /4
- OM là phân giác của góc giữa hai tiếp tuyến, nên OM ⊥ BC.
- MI2 = MO2 + (AD/2)2 ⇒ MH . MO = MI2 − AD2 /4
Kết luận:
- OI ⊥ AD và tứ giác OIBC nội tiếp.
- Chứng minh OM ⊥ BC tại H và MH . MO = MI2 - AD2 /4
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
250718 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78654 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
62909 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
62279 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
53167 -
47187
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
44084 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
41610 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
41467
Gửi báo cáo thành công!
