Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Tổng chiều dài ba tấm vải:
\[
x + y + z = 210 \tag{1}
\]

Sau khi bán:
- Bán $ \frac{1}{7} $ tấm vải thứ nhất → còn lại $ \frac{6}{7}x $
- Bán $ \frac{2}{11} $ tấm vải thứ hai → còn lại $ \frac{9}{11}y $
- Bán $ \frac{1}{3} $ tấm vải thứ ba → còn lại $ \frac{2}{3}z $

⇒ Ba phần vải còn lại bằng nhau:

\[
\frac{6}{7}x = \frac{9}{11}y = \frac{2}{3}z \tag{2}
\]

Đặt phần vải còn lại của mỗi tấm đều bằng một giá trị chung là $ A $:

\[
\frac{6}{7}x = A \Rightarrow x = \frac{7}{6}A \tag{3}
\]
\[
\frac{9}{11}y = A \Rightarrow y = \frac{11}{9}A \tag{4}
\]
\[
\frac{2}{3}z = A \Rightarrow z = \frac{3}{2}A \tag{5}
\]

Thay (3), (4), (5) vào phương trình (1):

\[
\frac{7}{6}A + \frac{11}{9}A + \frac{3}{2}A = 210
\]

Tìm mẫu chung để tính:

- Mẫu chung của 6, 9, 2 là 18
- Quy đồng:

\[
\frac{21}{18}A + \frac{22}{18}A + \frac{27}{18}A = 210
\]

\[
\Rightarrow \frac{70}{18}A = 210
\Rightarrow A = \frac{210 \cdot 18}{70} = \frac{3780}{70} = 54
\]

Tính lại từng tấm:

- $ x = \frac{7}{6} \cdot 54 = 63 $ mét
- $ y = \frac{11}{9} \cdot 54 = 66 $ mét
- $ z = \frac{3}{2} \cdot 54 = 81 $ mét

- Tấm thứ nhất: 63 mét
- Tấm thứ hai: 66 mét
- Tấm thứ ba: 81 mét

...Xem thêm

Answer 2

Tổng chiều dài ba tấm vải:
\[
x + y + z = 210 \tag{1}
\]

Sau khi bán:
- Bán $ \frac{1}{7} $ tấm vải thứ nhất → còn lại $ \frac{6}{7}x $
- Bán $ \frac{2}{11} $ tấm vải thứ hai → còn lại $ \frac{9}{11}y $
- Bán $ \frac{1}{3} $ tấm vải thứ ba → còn lại $ \frac{2}{3}z $

⇒ Ba phần vải còn lại bằng nhau:

\[
\frac{6}{7}x = \frac{9}{11}y = \frac{2}{3}z \tag{2}
\]

Đặt phần vải còn lại của mỗi tấm đều bằng một giá trị chung là $ A $:

\[
\frac{6}{7}x = A \Rightarrow x = \frac{7}{6}A \tag{3}
\]
\[
\frac{9}{11}y = A \Rightarrow y = \frac{11}{9}A \tag{4}
\]
\[
\frac{2}{3}z = A \Rightarrow z = \frac{3}{2}A \tag{5}
\]

Thay (3), (4), (5) vào phương trình (1):

\[
\frac{7}{6}A + \frac{11}{9}A + \frac{3}{2}A = 210
\]

Tìm mẫu chung để tính:

- Mẫu chung của 6, 9, 2 là 18
- Quy đồng:

\[
\frac{21}{18}A + \frac{22}{18}A + \frac{27}{18}A = 210
\]

\[
\Rightarrow \frac{70}{18}A = 210
\Rightarrow A = \frac{210 \cdot 18}{70} = \frac{3780}{70} = 54
\]

Tính lại từng tấm:

- $ x = \frac{7}{6} \cdot 54 = 63 $ mét
- $ y = \frac{11}{9} \cdot 54 = 66 $ mét
- $ z = \frac{3}{2} \cdot 54 = 81 $ mét

- Tấm thứ nhất: 63 mét
- Tấm thứ hai: 66 mét
- Tấm thứ ba: 81 mét

Answer 3

$x$ x (tấm thứ nhất)
$y$ y (tấm thứ hai)
$z$ z (tấm thứ ba)

Dữ kiện 1: Tổng độ dài ban đầu là 210 m

$x + y + z = 210 (1)$ x+y+z=210(1)

Dữ kiện 2: Sau khi bán đi

Bán $\frac{1}{7}$ 71 tấm vải thứ nhất ⇒ còn lại: $x - \frac{1}{7} x = \frac{6}{7} x$ x−71x=76x
Bán $\frac{2}{11}$ 112 tấm vải thứ hai ⇒ còn lại: $y - \frac{2}{11} y = \frac{9}{11} y$ y−112y=119y
Bán $\frac{1}{3}$ 31 tấm vải thứ ba ⇒ còn lại: $z - \frac{1}{3} z = \frac{2}{3} z$ z−31z=32z

Theo đề, sau khi bán, chiều dài còn lại của ba tấm là bằng nhau:

$y$ 076x=119y=32z(2)

Giải hệ phương trình

Từ (2), ta đặt:

$y$ 176x=119y=32z=k⇒x=67k,y=911k,z=23k

Thay vào (1):

$y$ 2x+y+z=210⇒67k+911k+23k=210

Tìm mẫu chung:

Mẫu số chung của 6, 9, 2 là 18

$y$ 367k=1821k,911k=1822k,23k=1827k $y$ 4⇒1821k+22k+27k=210⇒1870k=210⇒70k=210×18=3780⇒k=703780=54

Tính các giá trị:

$y$ 5x=67k=67×54=63 m $y$ 6y=911k=911×54=66 m $y$ 7z=23k=23×54=81 m

✅ Kết luận:

Tấm vải thứ nhất: 63 m
Tấm vải thứ hai: 66 m
Tấm vải thứ ba: 81 m

Tổng cộng: $y$ 863+66+81=210m