Lm cho mình vs cần gấp ạ (hình trog bl)

YURI Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 7 Văn học

· 21:32 27/04/2025

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 196

⋅˚₊‧ ୨୧ɲɦư_ɲɠọɕ‧₊˚ ⋅

11 tháng trước

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, CE là tia phân giác của góc ACB (E thuộc AB). Kẻ ED vuông góc với CB (D thuộc CB).

a) Chứng minh △ACE=△DCE suy ra EC là tia phân giác của góc AED.

Xét hai tam giác vuông △ACE (vuông tại A) và △DCE (vuông tại D):

EC là cạnh chung.
ACE =DCE (vì CE là tia phân giác của góc ACB).
Vậy, △ACE=△DCE (cạnh huyền - góc nhọn).

Từ sự bằng nhau của hai tam giác, ta suy ra:

EA=ED (hai cạnh tương ứng).
AEC =DEC (hai góc tương ứng).
Xét △AED, vì EA=ED nên △AED là tam giác cân tại E. Ta có AEC và DEC là hai góc kề nhau tạo thành góc AED . Vì AEC =DEC , nên EC là tia phân giác của góc AED .

b) Chứng minh CE là đường trung trực của đoạn thẳng AD.

Từ chứng minh trên, ta có △ACE=△DCE, suy ra AC=DC (hai cạnh tương ứng). Xét △CAD, ta có CA=CD nên △CAD là tam giác cân tại C. CE là tia phân giác của góc ACD (hay BCA ). Trong tam giác cân, đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến và đường cao. Do đó, CE là đường trung tuyến của △CAD, suy ra E là trung điểm của AD. Đồng thời, CE là đường cao của △CAD, suy ra CE⊥AD.

Vì CE đi qua trung điểm E của AD và vuông góc với AD, nên CE là đường trung trực của đoạn thẳng AD.

c) Kẻ AH vuông góc với CB tại H, AH cắt CE tại I. Chứng minh △AIE cân.

Ta có CAE =90∘. Vì ED vuông góc với CB, nên CDE =90∘. Xét tứ giác AHDE, ta có HAE =90∘ và HDE =CDE =90∘. Suy ra HAE +HDE =90∘+90∘=180∘. Vậy tứ giác AHDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Do tứ giác AHDE nội tiếp, ta có IAE =DAH và IEA =EDH .

Xét △AHC vuông tại H, ta có HAC +ACH =90∘. Ta có $\widehat{DA

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết