Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Thể tích của thùng (đơn vị cm³) là:
\[
V = 40 \times 30 \times h = 1200h \, (\text{cm}^3)
\]

Theo đề bài, lượng nước hiện tại là \( \dfrac{3}{10} \) thể tích thùng:
\[
\text{Thể tích nước ban đầu} = \dfrac{3}{10} \times 1200h = 360h \, (\text{cm}^3)
\]
12 lít = 12 dm³ = 12.000 cm³ (vì 1 dm³ = 1000 cm³).

Thể tích nước trong thùng sau khi đổ thêm là:
\[
360h + 12.000 \, (\text{cm}^3)
\]

Sau khi đổ thêm, chiều cao cột nước cao hơn 1/2 chiều cao thùng 1 cm, tức là:
\[
\text{Chiều cao cột nước} = \dfrac{h}{2} + 1 \, (\text{cm})
\]

Mà diện tích đáy thùng là:
\[
40 \times 30 = 1200 \, (\text{cm}^2)
\]

Do đó, thể tích nước sau khi đổ thêm cũng bằng diện tích đáy × chiều cao cột nước:
\[
1200 \times \left( \dfrac{h}{2} + 1 \right)
\]

Vậy ta có phương trình:
\[
360h + 12.000 = 1200 \times \left( \dfrac{h}{2} + 1 \right)
\]

Phát triển vế phải:
\[
1200 \times \dfrac{h}{2} + 1200 = 600h + 1200
\]

Phương trình trở thành:
\[
360h + 12.000 = 600h + 1200
\]

Chuyển vế:
\[
12.000 - 1200 = 600h - 360h
\]
\[
10.800 = 240h
\]

Giải ra:
\[
h = \dfrac{10.800}{240} = 45
\]

Kết luận:
Chiều cao của thùng là 45 cm.

...Xem thêm

Answer 2