P(x) = x²³-3x²+7x²-9x²+4x²-x
Q(x) = 5x ^ 4 - x ^ 4 + 2x - 4x ^ 3 + 2x ^ 2 - 1/4
a) Tính P(-1); Q(1)
b) Tính P (x) +Q( ); P(x) - Q(x).
c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q (x) .
Quảng cáo
2 câu trả lời 156
a) Tính P(−1); Q(1)
Rút gọn đa thức trước:
P(x):
P(x)=x3+(−3x2+7x2−9x2+4x2)−x=x3−x−x2⇒P(x)=x3−x2−x
Q(x):
Q(x)=(5x4−x4)−4x3+2x2+2x−14=4x4−4x3+2x2+2x−14
Tính giá trị:
P(-1):
(−1)3−(−1)2−(−1)=−1−1+1=−1
Q(1):
4(1)4−4(1)3+2(1)2+2(1)−14=4−4+2+2−14=4−14=154
- P(−1)=−1
- Q(1)=154
b) Tính P(x)+Q(x) và P(x)−Q(x)
Đã có:
- P(x)=x3−x2−x
- Q(x)=4x4−4x3+2x2+2x−14
Tổng:
P(x)+Q(x)=4x4+(x3−4x3)+(−x2+2x2)+(−x+2x)−14
=4x4−3x3+x2+x−14
Hiệu:
P(x)−Q(x)=(x3−x2−x)−(4x4−4x3+2x2+2x−14)
=−4x4+5x3−3x2−3x+14
- P(x)+Q(x)=4x4−3x3+x2+x−14
- P(x)−Q(x)=−4x4+5x3−3x2−3x+14
c) Chứng minh x=0 là nghiệm của P(x), nhưng không là nghiệm của Q(x)
Thay x=0 vào mỗi đa thức:
P(0):
03−02−0=0⇒x=0 là nghiệm
Q(0):
4(0)4−4(0)3+2(0)2+2(0)−14=−14≠0⇒không là nghiệm
- x=0 là nghiệm của P(x)
- x=0 không là nghiệm của Q(x)
a)
P(x) = x²³ - 3x² + 7x² - 9x² + 4x² - x
P(x) = x²³ + (-3 + 7 - 9 + 4)x² - x
P(x) = x²³ - x² - x
P(-1) = (-1)²³ - (-1)² - (-1)
P(-1) = -1 - 1 + 1
P(-1) = -1
Q(x) = 5x^4 - x^4 + 2x - 4x^3 + 2x^2 - 1/4
Q(x) = 4x^4 - 4x^3 + 2x^2 + 2x - 1/4
Q(1) = 4(1)^4 - 4(1)^3 + 2(1)^2 + 2(1) - 1/4
Q(1) = 4 - 4 + 2 + 2 - 1/4
Q(1) = 4 - 1/4
Q(1) = 15/4
b)
P(x) = x²³ - x² - x
Q(x) = 4x^4 - 4x^3 + 2x^2 + 2x - 1/4
P(x) + Q(x) = x²³ + 4x^4 - 4x^3 + (2 - 1)x^2 + (2 - 1)x - 1/4
P(x) + Q(x) = x²³ + 4x^4 - 4x^3 + x^2 + x - 1/4
P(x) - Q(x) = x²³ - x² - x - (4x^4 - 4x^3 + 2x^2 + 2x - 1/4)
P(x) - Q(x) = x²³ - 4x^4 + 4x^3 + (-1 - 2)x^2 + (-1 - 2)x + 1/4
P(x) - Q(x) = x²³ - 4x^4 + 4x^3 - 3x^2 - 3x + 1/4
c)
P(0) = 0²³ - 0² - 0 = 0
Q(0) = 4(0)^4 - 4(0)^3 + 2(0)^2 + 2(0) - 1/4 = -1/4
Vì P(0) = 0 và Q(0) ≠ 0, nên x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
51917
-
Hỏi từ APP VIETJACK49063
-
37826