Để tính diện tích mảnh vườn hình thang và diện tích trồng cây ăn quả, ta thực hiện theo các bước sau:

 1. Tính diện tích mảnh vườn hình thang

Diện tích \( S \) của hình thang được tính bằng công thức:

\[
S = \frac{(a + b) \times h}{2}
\]

Trong đó:
- \( a \) là độ dài của đáy lớn (96 m).
- \( b \) là độ dài của đáy bé (tính bằng \( \frac{2}{3} \times 96 = 64 \) m).
- \( h \) là chiều cao, trong trường hợp này là độ dài của cạnh bên vuông góc với hai đáy (48 m).

Áp dụng các giá trị vào công thức:

\[
S = \frac{(96 + 64) \times 48}{2}
\]

\[
S = \frac{160 \times 48}{2} = \frac{7680}{2} = 3840 \text{ m}^2
\]

 2. Tính diện tích trồng cây ăn quả

Diện tích trồng cây ăn quả là 45% diện tích mảnh vườn:

\[
S_{trong} = 0.45 \times S
\]
\[
S_{trong} = 0.45 \times 3840 = 1728 \text{ m}^2
\]

 3. Chuyển đổi diện tích từ mét vuông sang hecta

1 hecta = 10,000 m², vì vậy:

\[
S_{trong} = \frac{1728}{10000} = 0.1728 \text{ hecta}
\]

 Kết luận

- Diện tích mảnh vườn: 3840 m².
- Diện tích trồng cây ăn quả: 0.1728 hecta.