Câu 13: Một khu đất hình chữ nhật có tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là frac{2}{3}. Người ta làm một sân bóng đá mini 5 người ở giữa, chừa lối đi xung quanh (lối đi thuộc khu đất). Lối đi rộng 2 m và sân bóng đá mini có diện tích 640 , m^2 (xem hình vẽ). Tính các kích thước của khu đất.

Xin Phúc Yêu Hỏi từ APP VIETJACK

· 22:47 21/04/2025

Câu 13: Một khu đất hình chữ nhật có tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là \frac{2}{3}. Người ta làm một sân bóng đá mini 5 người ở giữa, chừa lối đi xung quanh (lối đi thuộc khu đất). Lối đi rộng 2 m và sân bóng đá mini có diện tích 640 \, m^2 (xem hình vẽ). Tính các kích thước của khu đất.

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 3855

xixin

1 năm trước

Gọi chiều rộng của khu đất là x, chiều dài là y.
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là 2/3 nên ta có:
x/y = 2/3
Diện tích sân bóng đá mini là 640m^2. Vì lối đi rộng 2m nên chiều rộng và chiều dài của sân bóng đá sẽ nhỏ hơn chiều rộng và chiều dài của khu đất 4m.
Gọi chiều rộng của sân bóng đá là (x - 4), chiều dài là (y - 4). Diện tích sân bóng đá là:
(x - 4)(y - 4) = 640
Từ x/y = 2/3, ta có x = 2y/3. Thay vào phương trình trên:
(2y/3 - 4)(y - 4) = 640
Giải phương trình này sẽ tìm được y, từ đó tìm được x.
(2y/3 - 4)(y - 4) = 640
(2y - 12)(y - 4)/3 = 640
(2y - 12)(y - 4) = 1920
2y^2 - 20y + 48 = 1920
2y^2 - 20y - 1872 = 0
y^2 - 10y - 936 = 0
Giải phương trình bậc 2:
y = (10 ± sqrt(100 + 3744)) / 2
y = (10 ± sqrt(3844)) / 2
y = (10 ± 62) / 2
y = 36 hoặc y = -26 (loại vì chiều dài > 0)
y = 36 => x = 2y/3 = 24
Vậy chiều rộng của khu đất là 24m, chiều dài là 36m.