Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Tính độ dài đoạn MN

Vì M và N cùng nằm trên tia Oy, và OM = 3cm, ON = 7cm ⇒ O, M, N thẳng hàng và cùng hướng

⇒ MN = ON – OM = 7cm – 3cm = 4cm

Đáp số a): 4cm

b) Gọi K là trung điểm MN. So sánh OK và MN

- Đã có MN = 4cm ⇒ MK = KN = 2cm
- OM = 3cm ⇒ OK = OM + MK = 3cm + 2cm = 5cm

So sánh
- OK = 5cm
- MN = 4cm

⇒ OK > MN

c) Tính số tia gốc O vẽ thêm

Ta cần xác định số tia mới vẽ thêm (không trùng nhau, không trùng Ox, Oy) sao cho tạo thành 210 góc phân biệt đỉnh O.

Nguyên lý:

Số góc tạo thành từ n tia gốc chung tại O là:
\[
\text{số góc} = \frac{n(n-1)}{2}
\]

Đặt số tia gốc là \( n \). Vì đã có sẵn 2 tia Ox, Oy, vẽ thêm k tia mới nữa, tổng số tia là \( n = 2 + k \).

Ta có phương trình:
\[
\frac{n(n-1)}{2} = 210
\]

Thử tìm \( n \) sao cho thỏa:
\[
n(n-1) = 420
\]

Giải phương trình:
\[
n^2 - n - 420 = 0
\]

Giải bằng công thức nghiệm:
\[
n = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 420}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{1681}}{2} = \frac{1 \pm 41}{2}
\]

⇒ \( n = \frac{1 + 41}{2} = 21 \)

⇒ Số tia tổng cộng là 21 ⇒ Vẽ thêm: \( 21 - 2 = \boxed{19} \) tia

a) MN = 4cm
b) OK = 5cm, nên OK > MN
c) Số tia gốc O vẽ thêm: 19 tia

...Xem thêm

Answer 2