Bài 1: Tính chiều dài đoạn dây trong từ trường

Đề bài:
Một đoạn dây dẫn mang dòng điện có cường độ 5.5 A nằm trong từ trường đều và vuông góc với cảm ứng từ. Biết B=25 mT=25×10−3 TB = 25 \, \text{mT} = 25 \times 10^{-3} \, \text{T}B=25mT=25×10−3T và lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn F=55 mN=55×10−3 NF = 55 \, \text{mN} = 55 \times 10^{-3} \, \text{N}F=55mN=55×10−3N. Tính chiều dài đoạn dây lll.

Giải:
Công thức tính lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn trong từ trường đều có dòng điện chạy qua là:

F=B⋅I⋅lF = B \cdot I \cdot lF=B⋅I⋅lTrong đó:

FFF là độ lớn lực từ (N),
BBB là cảm ứng từ (T),
III là cường độ dòng điện (A),
lll là chiều dài đoạn dây (m).
Thay các giá trị vào công thức:

55×10−3=(25×10−3)⋅5.5⋅l55 \times 10^{-3} = (25 \times 10^{-3}) \cdot 5.5 \cdot l55×10−3=(25×10−3)⋅5.5⋅lGiải phương trình để tìm lll:

l=55×10−3(25×10−3)⋅5.5l = \frac{55 \times 10^{-3}}{(25 \times 10^{-3}) \cdot 5.5}l=(25×10−3)⋅5.555×10−3​ l=5525⋅5.5=55137.5=0.4 ml = \frac{55}{25 \cdot 5.5} = \frac{55}{137.5} = 0.4 \, \text{m}l=25⋅5.555​=137.555​=0.4mĐáp án:
Chiều dài đoạn dây là 0.4 m.

Bài 2: Tính góc lệch của dây dẫn treo trong từ trường

Đề bài:
Treo đoạn dây dẫn có chiều dài 5 cm, khối lượng 5 g bằng hai dây mảnh nhẹ sao cho dây dẫn nằm ngang. Biết cảm ứng từ của từ trường hưởng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn B=0.5 TB = 0.5 \, \text{T}B=0.5T và dòng điện đi qua dây dẫn là 2 A. Lấy g=10 m/s2g = 10 \, \text{m/s}^2g=10m/s2. Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng.

Giải:
Chiều dài đoạn dây l=5 cm=0.05 ml = 5 \, \text{cm} = 0.05 \, \text{m}l=5cm=0.05m,
Khối lượng của dây dẫn m=5 g=0.005 kgm = 5 \, \text{g} = 0.005 \, \text{kg}m=5g=0.005kg,
Cường độ dòng điện I=2 AI = 2 \, \text{A}I=2A,
Cảm ứng từ B=0.5 TB = 0.5 \, \text{T}B=0.5T,
Gia tốc trọng trường g=10 m/s2g = 10 \, \text{m/s}^2g=10m/s2.
Lực tác dụng lên đoạn dây dẫn do từ trường là:

Ftừ=B⋅I⋅lF_{\text{từ}} = B \cdot I \cdot lFtừ​=B⋅I⋅lThay giá trị vào:

Ftừ=0.5⋅2⋅0.05=0.05 NF_{\text{từ}} = 0.5 \cdot 2 \cdot 0.05 = 0.05 \, \text{N}Ftừ​=0.5⋅2⋅0.05=0.05NLực trọng lực tác dụng lên dây là:

Ftrọng=m⋅g=0.005⋅10=0.05 NF_{\text{trọng}} = m \cdot g = 0.005 \cdot 10 = 0.05 \, \text{N}Ftrọng​=m⋅g=0.005⋅10=0.05NKhi dây dẫn lệch một góc θ\thetaθ so với phương thẳng đứng, thì lực tổng hợp tác dụng lên nó sẽ cân bằng giữa lực từ và lực trọng lực, tạo ra một sự lệch. Tại thời điểm này, ta có:

tan⁡(θ)=FtừFtrọng\tan(\theta) = \frac{F_{\text{từ}}}{F_{\text{trọng}}}tan(θ)=Ftrọng​Ftừ​​Thay giá trị vào:

tan⁡(θ)=0.050.05=1\tan(\theta) = \frac{0.05}{0.05} = 1tan(θ)=0.050.05​=1Do đó:

θ=tan⁡−1(1)=45∘\theta = \tan^{-1}(1) = 45^\circθ=tan−1(1)=45∘Đáp án:
Góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là 45 độ.