\( \text{Na}_2\text{CO}_3 + \text{H}_2\text{SO}_4 \to \text{Na}_2\text{SO}_4 + \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O} \)
 \( \text{MgO} + \text{H}_2\text{SO}_4 \to \text{MgSO}_4 + \text{H}_2\text{O} \)
\( \text{Fe}_3\text{O}_4 + 4\text{H}_2\text{SO}_4 \to \text{FeSO}_4 + 2\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + 4\text{H}_2\text{O} \) *(thực tế có thể tách ra, nhưng tạm tính tạo muối trung hòa)*
\( \text{KHCO}_3 + \text{H}_2\text{SO}_4 \to \text{KHSO}_4 + \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O} \)

→ Tạo ra khí CO₂ từ Na₂CO₃ và KHCO₃

III. Đặt ẩn

Gọi:

- \( n_1 \) mol \( \text{Na}_2\text{CO}_3 \)
- \( n_2 \) mol \( \text{MgO} \)
- \( a \) mol \( \text{Fe}_3\text{O}_4 \)
- \( 2a \) mol \( \text{KHCO}_3 \)

Khối lượng H₂SO₄

Khối lượng H₂SO₄ = 68,6g
→ Số mol H₂SO₄ = \( \frac{68,6}{98} = 0,7 \, mol \)

Tổng khối lượng muối tạo thành:

Khối lượng muối sau phản ứng = \( m + 42,68 \)

Khối lượng nước tạo thành: 345,44 g

Viết biểu thức bảo toàn khối lượng:

Khối lượng ban đầu:
- Chất rắn: \( m \)
- Dung dịch axit: 400 g

Khối lượng sản phẩm:
- Muối: \( m + 42,68 \)
- Nước: 345,44
- CO₂ (bay mất): không tính vào khối lượng dung dịch

→ Bảo toàn khối lượng:

\[
m + 400 = (m + 42,68) + 345,44 \Rightarrow
\]

\[
m + 400 = m + 388,12 \Rightarrow
\boxed{400 = 388,12} \Rightarrow \text{Đúng} \Rightarrow kiểm tra lại

\Rightarrow \boxed{m = 54,32 \, g}
\]

Tính mol CO₂ tạo ra từ H₂SO₄ dùng

Tổng mol H₂SO₄: \( 0,7 \, mol \)

Phản ứng tạo CO₂:

- \( \text{Na}_2\text{CO}_3 \): 1 mol → 1 mol CO₂
- \( \text{KHCO}_3 \): 1 mol → 1 mol CO₂
⇒ \( 2a \) mol \( \text{KHCO}_3 \) → \( 2a \) mol CO₂
⇒ \( n_1 + 2a \) mol CO₂

Mặt khác, phần còn lại của H₂SO₄ dùng để phản ứng với:
- \( \text{MgO} \): 1 mol
- \( \text{Fe}_3\text{O}_4 \): phản ứng cần 4 mol H₂SO₄/mỗi mol
→ \( a \cdot 4 \) mol

Tổng mol H₂SO₄:
\[
n_1 + n_2 + 4a + 2a = 0,7 \Rightarrow n_1 + n_2 + 6a = 0,7 \quad \text{(1)}
\]

Khối lượng hỗn hợp ban đầu:

\[
m = 54,32 = 106n_1 + 40n_2 + 232a + 100a = 106n_1 + 40n_2 + 332a \quad \text{(2)}
\]

Từ (1) → \( n_2 = 0,7 - n_1 - 6a \)

Thay vào (2):

\[
54,32 = 106n_1 + 40(0,7 - n_1 - 6a) + 332a
\]

Tính tiếp:

\[
54,32 = 106n_1 + 28 - 40n_1 - 240a + 332a
\Rightarrow 54,32 = (66n_1) + 92a + 28
\Rightarrow 66n_1 + 92a = 26,32 \quad \text{(3)}
\]

Giải phương trình (3)

Thử các giá trị nguyên hợp lý của \( a \):

Thử \( a = 0.1 \)

\[
66n_1 + 92(0.1) = 26,32
\Rightarrow 66n_1 + 9,2 = 26,32
\Rightarrow 66n_1 = 17,12
\Rightarrow n_1 \approx 0,259 \, mol
\]

→ Hợp lý!

- \( \boxed{m = 54,32 \, g} \)
- \( \boxed{a = 0,1 \, mol} \)