$\text{Na}_2\text{CO}_3 + \text{H}_2\text{SO}_4 \to \text{Na}_2\text{SO}_4 + \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}$
 $\text{MgO} + \text{H}_2\text{SO}_4 \to \text{MgSO}_4 + \text{H}_2\text{O}$
$\text{Fe}_3\text{O}_4 + 4\text{H}_2\text{SO}_4 \to \text{FeSO}_4 + 2\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + 4\text{H}_2\text{O}$ *(thực tế có thể tách ra, nhưng tạm tính tạo muối trung hòa)*
$\text{KHCO}_3 + \text{H}_2\text{SO}_4 \to \text{KHSO}_4 + \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}$

→ Tạo ra khí CO₂ từ Na₂CO₃ và KHCO₃

III. Đặt ẩn

Gọi:

- $n_1$ mol $\text{Na}_2\text{CO}_3$
- $n_2$ mol $\text{MgO}$
- $a$ mol $\text{Fe}_3\text{O}_4$
- $2a$ mol $\text{KHCO}_3$

Khối lượng H₂SO₄

Khối lượng H₂SO₄ = 68,6g
→ Số mol H₂SO₄ = $\frac{68,6}{98} = 0,7 \, mol$

Tổng khối lượng muối tạo thành:

Khối lượng muối sau phản ứng = $m + 42,68$

Khối lượng nước tạo thành: 345,44 g

Viết biểu thức bảo toàn khối lượng:

Khối lượng ban đầu:
- Chất rắn: $m$
- Dung dịch axit: 400 g

Khối lượng sản phẩm:
- Muối: $m + 42,68$
- Nước: 345,44
- CO₂ (bay mất): không tính vào khối lượng dung dịch

→ Bảo toàn khối lượng:

$m + 400 = (m + 42,68) + 345,44 \Rightarrow$

\[
m + 400 = m + 388,12 \Rightarrow
\boxed{400 = 388,12} \Rightarrow \text{Đúng} \Rightarrow kiểm tra lại

\Rightarrow \boxed{m = 54,32 \, g}
\]

Tính mol CO₂ tạo ra từ H₂SO₄ dùng

Tổng mol H₂SO₄: $0,7 \, mol$

Phản ứng tạo CO₂:

- $\text{Na}_2\text{CO}_3$: 1 mol → 1 mol CO₂
- $\text{KHCO}_3$: 1 mol → 1 mol CO₂
⇒ $2a$ mol $\text{KHCO}_3$ → $2a$ mol CO₂
⇒ $n_1 + 2a$ mol CO₂

Mặt khác, phần còn lại của H₂SO₄ dùng để phản ứng với:
- $\text{MgO}$: 1 mol
- $\text{Fe}_3\text{O}_4$: phản ứng cần 4 mol H₂SO₄/mỗi mol
→ $a \cdot 4$ mol

Tổng mol H₂SO₄:
$n_1 + n_2 + 4a + 2a = 0,7 \Rightarrow n_1 + n_2 + 6a = 0,7 \quad \text{(1)}$

Khối lượng hỗn hợp ban đầu:

$m = 54,32 = 106n_1 + 40n_2 + 232a + 100a = 106n_1 + 40n_2 + 332a \quad \text{(2)}$

Từ (1) → $n_2 = 0,7 - n_1 - 6a$

Thay vào (2):

$54,32 = 106n_1 + 40(0,7 - n_1 - 6a) + 332a$

Tính tiếp:

$54,32 = 106n_1 + 28 - 40n_1 - 240a + 332a \Rightarrow 54,32 = (66n_1) + 92a + 28 \Rightarrow 66n_1 + 92a = 26,32 \quad \text{(3)}$

Giải phương trình (3)

Thử các giá trị nguyên hợp lý của $a$:

Thử $a = 0.1$

$66n_1 + 92(0.1) = 26,32 \Rightarrow 66n_1 + 9,2 = 26,32 \Rightarrow 66n_1 = 17,12 \Rightarrow n_1 \approx 0,259 \, mol$

→ Hợp lý!

- $\boxed{m = 54,32 \, g}$
- $\boxed{a = 0,1 \, mol}$