Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

**1. Cân bằng phương trình phản ứng đốt cháy butane:**

\[
2C_4H_{10} + 13O_2 \rightarrow 8CO_2 + 10H_2O
\]

**2. Tính nhiệt phản ứng (\(\Delta H\)) dựa trên năng lượng liên kết:**

* **Năng lượng cần để phá vỡ liên kết (E_bđ):**

* Trong 2 mol C₄H₁₀:
* 8 mol liên kết C-C: \(8 \times 347\) = 2776 kJ
* 20 mol liên kết C-H: \(20 \times 414\) = 8280 kJ
* Trong 13 mol O₂:
* 13 mol liên kết O=O: \(13 \times 498\) = 6474 kJ
* Tổng \(E_{bđ}\) = 2776 + 8280 + 6474 = 17530 kJ
* **Năng lượng tỏa ra khi hình thành liên kết (E_sp):**

* Trong 8 mol CO₂:
* 16 mol liên kết C=O: \(16 \times 745\) = 11920 kJ
* Trong 10 mol H₂O:
* 20 mol liên kết O-H: \(20 \times 464\) = 9280 kJ
* Tổng \(E_{sp}\) = 11920 + 9280 = 21200 kJ

* **Nhiệt phản ứng \(\Delta H\):**
\[
\Delta H = E_{bđ} - E_{sp} = 17530 - 21200 = -3670 \text{ kJ/2 mol C}_4\text{H}_{10}
\]
Vậy, \(\Delta H\) = -1835 kJ/mol C₄H₁₀

**3. Tính nhiệt lượng có ích từ 12 kg butane:**

* Số mol butane trong 12 kg:
\[
n_{C_4H_{10}} = \frac{12000 \text{ g}}{58 \text{ g/mol}} \approx 206.9 \text{ mol}
\]
* Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy 206.9 mol butane:
\[
Q_{tỏa} = 206.9 \text{ mol} \times 1835 \text{ kJ/mol} \approx 379671.5 \text{ kJ}
\]
* Nhiệt lượng có ích (40% thất thoát):
\[
Q_{ích} = 379671.5 \text{ kJ} \times (1 - 0.4) = 379671.5 \times 0.6 \approx 227802.9 \text{ kJ}
\]

**4. Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôi một ấm nước:**

* Khối lượng nước trong một ấm:
\[
m_{H_2O} = 2 \text{ L} \times 1000 \text{ g/L} = 2000 \text{ g}
\]
* Độ tăng nhiệt độ:
\[
\Delta T = 100^\circ C - 25^\circ C = 75 \text{ K}
\]
* Nhiệt lượng cần để đun sôi một ấm nước:
\[
Q_{1 ấm} = m_{H_2O} \times c \times \Delta T = 2000 \text{ g} \times 4.2 \text{ J/g.K} \times 75 \text{ K} = 630000 \text{ J} = 630 \text{ kJ}
\]

**5. Tính số ấm nước có thể đun sôi:**

* Số ấm nước có thể đun sôi:
\[
\text{Số ấm} = \frac{Q_{ích}}{Q_{1 ấm}} = \frac{227802.9 \text{ kJ}}{630 \text{ kJ/ấm}} \approx 361.6 \text{ ấm}
\]
Vậy, một bình gas chứa 12 kg butane có thể đun sôi khoảng 361 ấm nước.