Để giải bài toán này, ta sẽ đặt các biến và sử dụng các công thức cơ bản.

Gọi số kg ngô là \( x \) và số kg cà chua là \( y \).

1. Từ thông tin bài 1, ta có tổng số ngô và cà chua là:
\[
x + y = 150
\]

2. Từ thông tin bài 2, số cà chua bằng \( \frac{2}{3} \) số ngô:
\[
y = \frac{2}{3}x
\]

Bây giờ chúng ta có 2 phương trình:

1. \( x + y = 150 \)
2. \( y = \frac{2}{3}x \)

Thay giá trị của \( y \) từ phương trình (2) vào phương trình (1):

\[
x + \frac{2}{3}x = 150
\]

Kết hợp các giá trị của \( x \):

\[
\frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = 150
\]
\[
\frac{5}{3}x = 150
\]

Giải phương trình để tìm \( x \):

\[
5x = 150 \times 3
\]
\[
5x = 450
\]
\[
x = 90 \text{ kg (số ngô)}
\]

Tiếp theo, tính số cà chua \( y \):

\[
y = \frac{2}{3}x = \frac{2}{3} \times 90 = 60 \text{ kg (số cà chua)}
\]

a) Vậy, bác Hoa đã thu hoạch được:
- Ngô: 90 kg
- Cà chua: 60 kg

b) Bác Hoa đã bán đi 90% số cà chua:

Số cà chua đã bán:

\[
\text{Số cà chua bán} = 90\% \text{ của } 60 \text{ kg} = 0.9 \times 60 = 54 \text{ kg}
\]

Vậy, bác Hoa đã bán được 54 kg cà chua.