Để giải bài toán, ta cần tính toán các phần theo yêu cầu:

 a) Tính diện tích phần lát gạch

- Chiều dài của hồ bơi: $L = 25 \, \text{m}$
- Chiều rộng của hồ bơi: $W = 12 \, \text{m}$
- Chiều sâu của hồ bơi: $H = 15 \, \text{dm} = 1.5 \, \text{m}$ (do 1 dm = 0.1 m)

Diện tích đáy hồ:
$S_{\text{đáy}} = L \times W = 25 \times 12 = 300 \, \text{m}^2$

Diện tích các bức tường (4 mặt bên):
- Hai mặt dài:
$S_{\text{bức tường dài}} = 2 \times (L \times H) = 2 \times (25 \times 1.5) = 2 \times 37.5 = 75 \, \text{m}^2$
- Hai mặt rộng:
$S_{\text{bức tường rộng}} = 2 \times (W \times H) = 2 \times (12 \times 1.5) = 2 \times 18 = 36 \, \text{m}^2$

Tổng diện tích các bức tường:
$S_{\text{tường}} = S_{\text{bức tường dài}} + S_{\text{bức tường rộng}} = 75 + 36 = 111 \, \text{m}^2$

Tổng diện tích lát gạch:
$S_{\text{lát gạch}} = S_{\text{đáy}} + S_{\text{tường}} = 300 + 111 = 411 \, \text{m}^2$

 b) Hồ bơi có thể chứa được bao nhiêu lít nước

Thể tích hồ bơi:
$V = L \times W \times H = 25 \times 12 \times 1.5 = 450 \, \text{m}^3$

Chuyển đổi sang lít:
$1 \, \text{m}^3 = 1000 \, \text{lít}$
$V = 450 \times 1000 = 450000 \, \text{lít}$

 Kết luận
- a) Diện tích phần lát gạch là $411 \, \text{m}^2$.
- b) Hồ bơi có thể chứa được $450000 \, \text{lít}$ nước.