Để tính diện tích của bể cá hình hộp chữ nhật, chúng ta sẽ thực hiện theo hai phần như bạn đã đề cập: một là tính diện tích của bể cá không có nắp, và hai là tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (bao gồm cả nắp).

 A. Tính diện tích của bể cá không có nắp

Bể cá là một hình hộp chữ nhật, nên diện tích không có nắp sẽ bao gồm diện tích của 5 mặt (4 mặt xung quanh và mặt đáy).

1. Diện tích mặt đáy:
\[
A_{đáy} = chiều dài \times chiều rộng = 120 \, \text{cm} \times 60 \, \text{cm} = 7200 \, \text{cm}^2
\]

2. Diện tích 4 mặt xung quanh:
- Diện tích hai mặt bên (có chiều dài 120 cm và chiều cao 150 cm):
\[
A_{2 \, mặt \, bên} = 2 \times (chiều dài \times chiều cao) = 2 \times (120 \, \text{cm} \times 150 \, \text{cm}) = 2 \times 18000 \, \text{cm}^2 = 36000 \, \text{cm}^2
\]
- Diện tích hai mặt trước và sau (có chiều rộng 60 cm và chiều cao 150 cm):
\[
A_{2 \, mặt \, trước \, và \, sau} = 2 \times (chiều rộng \times chiều cao) = 2 \times (60 \, \text{cm} \times 150 \, \text{cm}) = 2 \times 9000 \, \text{cm}^2 = 18000 \, \text{cm}^2
\]

3. Tổng diện tích không có nắp:
\[
A_{tổng} = A_{đáy} + A_{2 \, mặt \, bên} + A_{2 \, mặt \, trước \, và \, sau} = 7200 \, \text{cm}^2 + 36000 \, \text{cm}^2 + 18000 \, \text{cm}^2 = 61200 \, \text{cm}^2
\]

 B. Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Diện tích toàn phần của bể cá (khi có nắp) sẽ bao gồm diện tích của 6 mặt.

1. Tính diện tích các mặt tương tự như trên:
- Diện tích mặt đáy: như trên đã tính là 7200 cm².
- Diện tích mặt nắp (cũng bằng diện tích mặt đáy), cũng là 7200 cm².
- Diện tích hai mặt bên: 36000 cm² (đã tính ở trên).
- Diện tích hai mặt trước và sau: 18000 cm² (đã tính ở trên).

2. Tổng diện tích toàn phần:
\[
A_{toàn \, phần} = A_{đáy} + A_{nắp} + A_{2 \, mặt \, bên} + A_{2 \, mặt \, trước \, và \, sau} = 7200 \, \text{cm}^2 + 7200 \, \text{cm}^2 + 36000 \, \text{cm}^2 + 18000 \, \text{cm}^2 = 62400 \, \text{cm}^2
\]

### Kết luận:
- Diện tích bể cá không có nắp: 61200 cm²
- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: 62400 cm²