Quảng cáo
2 câu trả lời 22
1 ngày trước
Để giải bài toán này, ta cần tính tổng:
A=∑99n=11n(n+1)
Một cách đơn giản để tính tổng này là sử dụng tính chất phân phối của phân số. Chúng ta có thể phân tích từng phần tử của tổng như sau:
1n(n+1)=1n−1n+1
Vậy ta có thể viết lại tổng A như sau:
A=∑99n=1(1n−1n+1)
Khi thực hiện tổng này, ta nhận thấy đây là một chuỗi dạng hình thang, có thể được viết chi tiết thành:
A=(1−12)+(12−13)+(13−14)+…+(199−1100)
Khi cộng tất cả lại, các phần tử sẽ bị triệt tiêu phần lớn với nhau, ta có:
A=1−1100
Tính toán sẽ cho ta:
A=1−0.01=0.99
Vậy nên giá trị của tổng là:
0.99
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 16 166726 -
12 77020
-
7 34578
-
10 31646
Gửi báo cáo thành công!