Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

A=1/(2.3)+1/(3.4)+1/(4.5)+1/(5.6)+1/(6.7)+1/(7.8)+1/(8.9)+1/(9.10).
A=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10.
A=1/2-1/10.
A=4/10.
A=2/5.
Vậy A=2/5.

Answer 2

Để tính giá trị của biểu thức \( A = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56} + \frac{1}{72} + \frac{1}{90} \), ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Tính Tổng Các Phân Số

Đầu tiên, chúng ta cần tìm mẫu số chung của các phân số này. Các mẫu số là:
- 6
- 12
- 20
- 30
- 42
- 56
- 72
- 90

Mẫu số chung tối thiểu (LCM) của các số này có thể được tìm bằng cách xác định phân tích nguyên tố của từng số.

### Phân Tích Nguyên Tố

- \( 6 = 2 \times 3 \)
- \( 12 = 2^2 \times 3 \)
- \( 20 = 2^2 \times 5 \)
- \( 30 = 2 \times 3 \times 5 \)
- \( 42 = 2 \times 3 \times 7 \)
- \( 56 = 2^3 \times 7 \)
- \( 72 = 2^3 \times 3^2 \)
- \( 90 = 2 \times 3^2 \times 5 \)

### LCM

LCM sẽ bao gồm tất cả các yếu tố với số mũ lớn nhất:
- \( 2^3 \) từ 56
- \( 3^2 \) từ 72
- \( 5^1 \) từ 20
- \( 7^1 \) từ 56

Vậy:
\[
LCM = 2^3 \times 3^2 \times 5 \times 7 = 8 \times 9 \times 5 \times 7 = 2520
\]

### Bước 2: Tính Tổng Các Phân Số với Mẫu Số Chung

Bây giờ, ta chuyển đổi từng phân số với mẫu số chung là 2520:

\[
\frac{1}{6} = \frac{420}{2520}
\]

\[
\frac{1}{12} = \frac{210}{2520}
\]

\[
\frac{1}{20} = \frac{126}{2520}
\]

\[
\frac{1}{30} = \frac{84}{2520}
\]

\[
\frac{1}{42} = \frac{60}{2520}
\]

\[
\frac{1}{56} = \frac{45}{2520}
\]

\[
\frac{1}{72} = \frac{35}{2520}
\]

\[
\frac{1}{90} = \frac{28}{2520}
\]

### Bước 3: Cộng Các Phân Số

Bây giờ, chúng ta cộng tất cả các tử số trên cùng mẫu số 2520:

\[
A = \frac{420 + 210 + 126 + 84 + 60 + 45 + 35 + 28}{2520}
\]

Tính tổng tử số:

\[
420 + 210 + 126 + 84 + 60 + 45 + 35 + 28 = 1008
\]

### Kết Quả

Vậy:

\[
A = \frac{1008}{2520}
\]

Rút gọn phân số:

Cả tử và mẫu đều chia được cho 252:
\[
A = \frac{1008 \div 252}{2520 \div 252} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}
\]

### Kết luận:

\[
A = \frac{2}{5}
\]

...Xem thêm

Answer 3