Quảng cáo
2 câu trả lời 308
Trong bài toán này, bạn cần tìm tổng số đường thẳng được tạo ra bởi 8 đường thẳng phân biệt, trong đó không có 3 đường thẳng nào đồng quy và mỗi cặp đường thẳng cắt nhau tại một điểm duy nhất.
Số điểm giao nhau
Mỗi cặp đường thẳng sẽ cắt nhau tại một điểm. Với 8 đường thẳng, số cặp đường thẳng có thể được chọn là:
\[
C(8, 2) = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28
\]
### Số đường thẳng được tạo ra
Mỗi điểm giao nhau giữa 2 đường thẳng sẽ tạo thành một đường thẳng mới. Do đó, nếu không có đường thẳng nào trùng nhau hoặc cắt nhau tại nhiều điểm, thì mỗi đường cắt biệt sẽ tạo ra 1 đường mới.
Tuy nhiên do bạn đã cho biết rằng không có 3 đường thẳng nào đồng quy và mỗi cặp lại cắt nhau tại đúng 1 điểm, do đó, đường thẳng đã cho sẽ không phát sinh thêm đường thẳng nào mới từ các điểm giao giữa các cặp của 8 đường thẳng này.
Tổng số đường thẳng
Vậy tổng số đường thẳng, bao gồm cả 8 đường thẳng ban đầu và 28 đường thẳng do các cặp cắt nhau tạo ra:
\[
\text{Tổng số đường thẳng} = \text{Số đường thẳng ban đầu} + \text{Số đường thẳng mới tạo ra} = 8 + 28 = 36
\]
Kết luận
Tổng số đường thẳng được tạo ra là 36.
Để giải bài toán này, ta cần xác định số giao điểm được tạo ra từ 8 đường thẳng phân biệt, đôi một cắt nhau và không có 3 đường thẳng nào đồng quy.
Mỗi đường thẳng sẽ cắt 7 đường thẳng còn lại. Vì có 8 đường thẳng, nên ban đầu ta có vẻ như có 8 * 7 = 56 giao điểm. Tuy nhiên, mỗi giao điểm được tính hai lần (ví dụ: giao điểm của đường thẳng A và B được tính khi xét đường thẳng A và khi xét đường thẳng B).
Vậy, số giao điểm thực tế là (8 * 7) / 2 = 28.
Vậy, có 28 giao điểm được tạo ra.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 172182 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
80069 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64577 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40869 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36681 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33436



