Quảng cáo
3 câu trả lời 42
Để so sánh hai biểu thức A và B:
A=9899+19889+1
B=9898+19888+1
### Bước 1: Đưa về dạng tương tự
Đầu tiên, chúng ta có thể viết lại A và B theo một dạng đơn giản hơn.
Gọi x=9888.
Khi đó:
- 9889=98⋅9888=98x
- 9898=9810⋅9888=982⋅x
- 9899=9811⋅9888=983⋅x
Do đó, ta có thể viết lại A và B:
A=983x+198x+1
B=982x+1x+1
Bước 2: So sánh A và B
Để so sánh, ta đưa A và B về cùng mẫu bằng cách nhân chéo:
A>B⟺(983x+1)(x+1)>(98x+1)(982x+1)
Mở rộng các bên và đơn giản hóa:Bên trái:
(983x+1)(x+1)=983x2+983x+x+1
=983x2+(983+1)x+1
Bên phải:
(98x+1)(982x+1)=983x2+98x+982x+1
=983x2+(98+982)x+1
Bước 3: So sánh các hệ số
Bây giờ ta có hai biểu thức:
- Bên trái: 983x2+(983+1)x+1
- Bên phải: 983x2+(98+982)x+1
Bỏ bớt 983x2 và 1 ở cả hai bên, ta có:
(983+1)x>(98+982)x
Bước 4: Sắp xếp lại
Chia cả hai vế cho x (với điều kiện x>0):
983+1>98+982
Bước 5: So sánh
Giải phương trình này:
- Bên trái: 983+1
- Bên phải: 982+98
Ta kiểm tra nghiệm:
983+1 rõ ràng lớn hơn 982+98 vì 983>>982
Nhận xét kết luận
Vậy:
A>B
Kết quả là A lớn hơn B.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 16 166726 -
12 77020
-
7 34578
-
10 31646