Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm các số nguyên \( a \) và \( b \) sao cho \( \frac{1}{8} < \frac{a}{18} < \frac{b}{24} < \frac{2}{9} \), chúng ta sẽ giải từng bất phương trình.

### 1. Giải bất phương trình \( \frac{1}{8} < \frac{a}{18} \)

Nhân cả hai bên của bất phương trình với 18 (lưu ý rằng 18 là số dương nên không thay đổi dấu của bất phương trình):

\[
\frac{1}{8} \times 18 < a
\]

Tính toán:

\[
\frac{18}{8} = \frac{9}{4} = 2.25
\]

Vậy, ta có:

\[
a > 2.25
\]

Do \( a \) là số nguyên, nên:

\[
a \geq 3
\]

### 2. Giải bất phương trình \( \frac{a}{18} < \frac{b}{24} \)

Nhân cả hai bên của bất phương trình với 72 (bội số chung nhỏ nhất của 18 và 24):

\[
4a < 3b
\]

### 3. Giải bất phương trình \( \frac{b}{24} < \frac{2}{9} \)

Nhân cả hai bên của bất phương trình với 24:

\[
b < \frac{2}{9} \times 24
\]

Tính toán:

\[
\frac{48}{9} = \frac{16}{3} \approx 5.33
\]

Vậy:

\[
b < 5.33
\]

Do \( b \) là số nguyên, nên:

\[
b \leq 5
\]

### Tóm lại

Từ các bất phương trình ta có:

- \( a \geq 3 \)
- \( b \leq 5 \)
- \( 4a < 3b \)

Bây giờ ta thử các giá trị nguyên cho \( a \) và \( b \):

- **Khi \( a = 3 \)**:
\[
4 \times 3 = 12
\]
Ta cần \( 12 < 3b \), nên \( b > 4 \). Số nguyên thoả mãn là \( b = 5 \).

- **Khi \( a = 4 \)**:
\[
4 \times 4 = 16
\]
Ta cần \( 16 < 3b \), nên \( b > \frac{16}{3} \approx 5.33\). Không có số nguyên nào thỏa mãn.

- **Khi \( a = 5 \)**:
\[
4 \times 5 = 20
\]
Ta cần \( 20 < 3b \), nên \( b > \frac{20}{3} \approx 6.67\). Không có số nguyên nào thỏa mãn.

### Kết luận

Giá trị duy nhất thoả mãn tất cả điều kiện là \( a = 3 \) và \( b = 5 \).

**Vậy, các số nguyên thoả mãn là \( (a, b) = (3, 5) \)**.

...Xem thêm

Answer 2

Để tìm các số nguyên \( a \) và \( b \) sao cho \( \frac{1}{8} < \frac{a}{18} < \frac{b}{24} < \frac{2}{9} \), chúng ta sẽ giải từng bất phương trình.

### 1. Giải bất phương trình \( \frac{1}{8} < \frac{a}{18} \)

Nhân cả hai bên của bất phương trình với 18 (lưu ý rằng 18 là số dương nên không thay đổi dấu của bất phương trình):

\[
\frac{1}{8} \times 18 < a
\]

Tính toán:

\[
\frac{18}{8} = \frac{9}{4} = 2.25
\]

Vậy, ta có:

\[
a > 2.25
\]

Do \( a \) là số nguyên, nên:

\[
a \geq 3
\]

### 2. Giải bất phương trình \( \frac{a}{18} < \frac{b}{24} \)

Nhân cả hai bên của bất phương trình với 72 (bội số chung nhỏ nhất của 18 và 24):

\[
4a < 3b
\]

### 3. Giải bất phương trình \( \frac{b}{24} < \frac{2}{9} \)

Nhân cả hai bên của bất phương trình với 24:

\[
b < \frac{2}{9} \times 24
\]

Tính toán:

\[
\frac{48}{9} = \frac{16}{3} \approx 5.33
\]

Vậy:

\[
b < 5.33
\]

Do \( b \) là số nguyên, nên:

\[
b \leq 5
\]

### Tóm lại

Từ các bất phương trình ta có:

- \( a \geq 3 \)
- \( b \leq 5 \)
- \( 4a < 3b \)

Bây giờ ta thử các giá trị nguyên cho \( a \) và \( b \):

- **Khi \( a = 3 \)**:
\[
4 \times 3 = 12
\]
Ta cần \( 12 < 3b \), nên \( b > 4 \). Số nguyên thoả mãn là \( b = 5 \).

- **Khi \( a = 4 \)**:
\[
4 \times 4 = 16
\]
Ta cần \( 16 < 3b \), nên \( b > \frac{16}{3} \approx 5.33\). Không có số nguyên nào thỏa mãn.

- **Khi \( a = 5 \)**:
\[
4 \times 5 = 20
\]
Ta cần \( 20 < 3b \), nên \( b > \frac{20}{3} \approx 6.67\). Không có số nguyên nào thỏa mãn.

### Kết luận

Giá trị duy nhất thoả mãn tất cả điều kiện là \( a = 3 \) và \( b = 5 \).

**Vậy, các số nguyên thoả mãn là \( (a, b) = (3, 5) \)**.

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

1 câu trả lời 172

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6