Bước 1: Gọi công thức của khoáng vô cơ
Khoáng vô cơ có công thức chung:

xZCO₃.yZ(OH)₂.tH₂Ox Sau khi nung đến khối lượng không đổi, thu được sản phẩm có khối lượng chỉ còn 41,5% so với ban đầu, tức là mất đi 58,5% khối lượng do phân hủy của CO2, H2O

Khi tác dụng với HCl dư, khối lượng giảm 0,88g, điều này do khí CO₂ và H₂O bay hơi.

Bước 2: Xác định muối M và nguyên tố Z
Tìm muối M
Ta có phản ứng của khoáng chất với HCl, tạo ra muối clorua M:

ZCO₃+2HCl→ZCl₂+CO₂+H₂O

Z(OH)₂+2HCl→ZCl₂+2H₂O Sau phản ứng, chỉ có muối ZCl₂ tan trong dung dịch.

Theo đề bài, nguyên tố Z chiếm 25,5% khối lượng của muối ZCl₂, tức là:

M_ZM_ZCl2=25,5%

Gọi M_Z là nguyên tử khối của nguyên tố Z, M_ZCl₂ là khối lượng mol của muối:

M_Z+2×35,5=0,255

Giải phương trình:

MZ=0,255(MZ+71)

MZ=0,255MZ+18,105

0,745MZ=18,1050,745

MZ≈24,3

Vậy Z là Mg (Magie) và muối M là MgCl₂.

Bước 3: Xác định công thức khoáng
Chúng ta biết khoáng có dạng:

xMgCO₃.yMg(OH)₂.tH₂Ox Và tổng khối lượng của khoáng là 24,3g, khi nung chỉ còn lại 41,5%:

m _{còn lại}=24,3×0,415=10,1g

Chất còn lại sau khi nung thường là MgO, vậy phần bay hơi chính là CO2 và H2O:

m_bay hơi=24,3−10,1=14,2g

Chúng ta có 2 nguồn mất khối lượng:

CO2 từ MgCO3
H2O từ Mg(OH)₂ và nước kết tinh tH2O
Tìm số mol của MgCO₃
Ta biết rằng khối lượng giảm khi cho khoáng tác dụng với HCl là 0,88g. Điều này do giải phóng CO2, nên số mol CO2 là:

nCO2=0,8844=0,02 mol

Số mol MgCO₃ cũng là 0,02 mol, do phương trình:

MgCO3+2HCl→MgCl2+CO2+H2O

Từ đó suy ra x=0,02x = 0,02 mol.

Tìm số mol của Mg(OH)₂
Toàn bộ Mg có trong MgCO₃ và Mg(OH)₂ sẽ tạo thành MgO sau khi nung:

mMgO=10,1g

Số mol của MgOMgO:

nMgO=10,140=0,2525 mol

Ta có:

x+y=0,2525

Với x=0,02, suy ra y=0,2325

Tìm t (nước kết tinh)
Khối lượng nước mất đi sau khi nung:

mH2O=14,2−mCO2=14,2−0,02×44=13,32gSố mol nước:

nH2O=13,3218=0,74 mol

Vậy t=0,74t = 0,74.

Bước 4: Viết công thức khoáng
0,02MgCO₃.0,2325Mg(OH)₂.0,74H₂O

Chia tất cả cho 0,02 để đưa về dạng nguyên:

MgCO₃.11,625Mg(OH)₂.37H2O

Làm tròn:

MgCO₃.12Mg(OH)₂.37H₂O
Bước 5: Viết các phương trình hóa học
Phản ứng với HCl:
MgCO₃+2HCl→MgCl₂+CO2+H2O

Mg(OH)₂+2HCl→MgCl₂+2H₂O

Phản ứng nung nhiệt phân:
MgCO₃→MgO+CO₂

 Mg(OH)₂→MgO+H₂O

tH2O→tH2O(hơi)
Kết luận
Muối M: MgCl₂ 
Nguyên tố Z: Mg (Magie)
Công thức khoáng: MgCO₃.12Mg(OH)₂.37H₂O

a) ----------------------------------------------

1. \( \text{Khối lượng muối } M_2Cho_4 = 0,255W \) (nếu dung dịch \( W \) g).

2. Số mol CO₂ = \( \frac{0,88}{44} \approx 0,02 \) mol → Số mol \( Z \) trong \( ZCO_3 = 0,02 \) mol.

3. Nồng độ mol \( Z = \frac{\text{số mol } Z}{\text{thể tích dung dịch (L)}} \).

b) ---------------------------------------------------

1. 100 g khoáng → 41,5 g cặn (ZO), bay hơi 58,5 g (CO₂, H₂O).

2. Số mol CO₂ = \( \frac{0,88}{44} ---\approx 0,02 \) mol (từ 24,3 g khoáng).

3. Tính \( x, y, z \) dựa trên phản ứng và khối lượng.

c) ----------------------------------------------------

1. Nung:

   - \( ZCO_3 \rightarrow ZO + CO_2 \uparrow \)

   - \( Z(OH)_2 \rightarrow ZO + H_2O \uparrow \)

   - \( tH_2O \rightarrow H_2O \uparrow \)

2. Tác dụng HCl:

   - \( ZCO_3 + 2HCl \rightarrow ZCl_2 + H_2O + CO_2 \uparrow \)

   - \( Z(OH)_2 + 2HCl \rightarrow ZCl_2 + 2H_2O \uparrow \)