Dưới đây là cách giải chi tiết từng bài toán:

a) 25+34÷x=−12\frac{2}{5} + \frac{3}{4} \div x = -\frac{1}{2}52​+43​÷x=−21​
Chuyển 34÷x\frac{3}{4} \div x43​÷x thành 34x\frac{3}{4x}4x3​:
25+34x=−12\frac{2}{5} + \frac{3}{4x} = -\frac{1}{2}52​+4x3​=−21​
Trừ 25\frac{2}{5}52​ từ cả hai vế:
34x=−12−25\frac{3}{4x} = -\frac{1}{2} - \frac{2}{5}4x3​=−21​−52​
Tính −12−25-\frac{1}{2} - \frac{2}{5}−21​−52​. Đưa về cùng mẫu:

Mẫu số chung của 2 và 5 là 10:
−12=−510,−25=−410-\frac{1}{2} = -\frac{5}{10}, \quad -\frac{2}{5} = -\frac{4}{10}−21​=−105​,−52​=−104​
Vậy:
−510−410=−910-\frac{5}{10} - \frac{4}{10} = -\frac{9}{10}−105​−104​=−109​
Ta có:
34x=−910\frac{3}{4x} = -\frac{9}{10}4x3​=−109​
Nhân chéo:
3⋅10=−9⋅4x3 \cdot 10 = -9 \cdot 4x3⋅10=−9⋅4x
30=−36x30 = -36x30=−36x
Giải ra xxx:
x=−3036=−56x = -\frac{30}{36} = -\frac{5}{6}x=−3630​=−65​

b) 57−23×x=45\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \times x = \frac{4}{5}75​−32​×x=54​
Chuyển 23×x\frac{2}{3} \times x32​×x sang dạng khác:
57−45=23x\frac{5}{7} - \frac{4}{5} = \frac{2}{3} x75​−54​=32​x
Tính 57−45\frac{5}{7} - \frac{4}{5}75​−54​. Đưa về cùng mẫu:

Mẫu số chung của 7 và 5 là 35:
57=2535,45=2835\frac{5}{7} = \frac{25}{35}, \quad \frac{4}{5} = \frac{28}{35}75​=3525​,54​=3528​
Vậy:
2535−2835=−335\frac{25}{35} - \frac{28}{35} = -\frac{3}{35}3525​−3528​=−353​
Ta có:
−335=23x-\frac{3}{35} = \frac{2}{3} x−353​=32​x
Nhân chéo:
−3⋅3=2⋅35x-3 \cdot 3 = 2 \cdot 35x−3⋅3=2⋅35x
−9=70x-9 = 70x−9=70x
Giải ra xxx:
x=−970x = -\frac{9}{70}x=−709​

c) 12x+35x=−23\frac{1}{2}x + \frac{3}{5}x = -\frac{2}{3}21​x+53​x=−32​
Gộp xxx:
(12+35)x=−23\left( \frac{1}{2} + \frac{3}{5} \right) x = -\frac{2}{3}(21​+53​)x=−32​
Tính 12+35\frac{1}{2} + \frac{3}{5}21​+53​. Đưa về cùng mẫu:

Mẫu số chung của 2 và 5 là 10:
12=510,35=610\frac{1}{2} = \frac{5}{10}, \quad \frac{3}{5} = \frac{6}{10}21​=105​,53​=106​
Vậy:
510+610=1110\frac{5}{10} + \frac{6}{10} = \frac{11}{10}105​+106​=1011​
Ta có:
1110x=−23\frac{11}{10} x = -\frac{2}{3}1011​x=−32​
Nhân chéo:
11⋅3=−20x11 \cdot 3 = -20x11⋅3=−20x
33=−20x33 = -20x33=−20x
Giải ra xxx:
x=−3320x = -\frac{33}{20}x=−2033​

d) 47x−x=−914\frac{4}{7}x - x = -\frac{9}{14}74​x−x=−149​
Gộp xxx:
(47−1)x=−914\left( \frac{4}{7} - 1 \right) x = -\frac{9}{14}(74​−1)x=−149​

Thay 111 bằng 77\frac{7}{7}77​:
(47−77)x=−914\left( \frac{4}{7} - \frac{7}{7} \right) x = -\frac{9}{14}(74​−77​)x=−149​
−37x=−914-\frac{3}{7} x = -\frac{9}{14}−73​x=−149​
Nhân cả hai vế với −1-1−1:
37x=914\frac{3}{7} x = \frac{9}{14}73​x=149​
Nhân chéo:
3⋅14=9⋅7x3 \cdot 14 = 9 \cdot 7 x3⋅14=9⋅7x
42=63x42 = 63 x42=63x
Giải ra xxx:
x=4263=23x = \frac{42}{63} = \frac{2}{3}x=6342​=32​

Kết quả cuối cùng:
a) x=−56x = -\frac{5}{6}x=−65​
b) x=−970x = -\frac{9}{70}x=−709​
c) x=−3320x = -\frac{33}{20}x=−2033​
d) x=23x = \frac{2}{3}x=32​