Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi hai số cần tìm là xxx và yyy. Theo đề bài, ta có tỉ số của xxx và yyy như sau:

xy=712\frac{x}{y} = \frac{7}{12}yx=127

Từ tỉ số này, ta có thể viết lại thành phương trình:

12x=7y(1)12x = 7y \quad \text{(1)}12x=7y(1)

Đồng thời, nếu thêm 10 vào số thứ nhất xxx, tỉ số giữa x+10x + 10x+10 và yyy trở thành 34\frac{3}{4}43:

x+10y=34\frac{x + 10}{y} = \frac{3}{4}yx+10=43

Từ đây, ta cũng có thể viết phương trình:

4(x+10)=3y(2)4(x + 10) = 3y \quad \text{(2)}4(x+10)=3y(2)

Giờ ta sẽ giải hệ phương trình (1) và (2).

Bước 1: Thay yyy từ phương trình (1) vào (2). Từ (1), ta có:

y=127xy = \frac{12}{7}xy=712x

Bước 2: Thay yyy vào (2):

4(x+10)=3(127x)4(x + 10) = 3\left(\frac{12}{7}x\right)4(x+10)=3(712x)

Bước 3: Giải phương trình:

4(x+10)=367x4(x + 10) = \frac{36}{7}x4(x+10)=736x

Nhân cả hai vế với 7 để loại bỏ mẫu số:

28(x+10)=36x28(x + 10) = 36x28(x+10)=36x

Mở rộng và đưa các số hạng liên quan đến xxx về một vế:

28x+280=36x28x + 280 = 36x28x+280=36x

280=36x−28x280 = 36x - 28x280=36x−28x

280=8x280 = 8x280=8x

Chia cả hai vế cho 8:

x=35x = 35x=35

Bước 4: Thay xxx vào phương trình (1) để tìm yyy:

12x=7y12x = 7y12x=7y

Từ đó:

12⋅35=7y12 \cdot 35 = 7y12⋅35=7y

420=7y420 = 7y420=7y

Chia cả hai vế cho 7:

y=60y = 60y=60

Bước 5: Tính tổng của hai số:

x+y=35+60=95x + y = 35 + 60 = 95x+y=35+60=95

Vậy tổng của hai số là 95\boxed{95}95.

...Xem thêm

Answer 2