Để thực hiện phép tính:

713⋅717−512⋅2139+4991⋅815\frac{7}{13} \cdot \frac{7}{17} - \frac{5}{12} \cdot \frac{21}{39} + \frac{49}{91} \cdot \frac{8}{15}137​⋅177​−125​⋅3921​+9149​⋅158​

Chúng ta sẽ tính từng phần một.

Bước 1: Tính từng phân số
Tính 713⋅717\frac{7}{13} \cdot \frac{7}{17}137​⋅177​:
7⋅713⋅17=49221\frac{7 \cdot 7}{13 \cdot 17} = \frac{49}{221}13⋅177⋅7​=22149​

Tính 512⋅2139\frac{5}{12} \cdot \frac{21}{39}125​⋅3921​:
Trước tiên, rút gọn 2139\frac{21}{39}3921​:

2139=21÷339÷3=713\frac{21}{39} = \frac{21 \div 3}{39 \div 3} = \frac{7}{13}3921​=39÷321÷3​=137​

Vậy:

512⋅2139=512⋅713=5⋅712⋅13=35156\frac{5}{12} \cdot \frac{21}{39} = \frac{5}{12} \cdot \frac{7}{13} = \frac{5 \cdot 7}{12 \cdot 13} = \frac{35}{156}125​⋅3921​=125​⋅137​=12⋅135⋅7​=15635​

Tính 4991⋅815\frac{49}{91} \cdot \frac{8}{15}9149​⋅158​:
Trước tiên, rút gọn 4991\frac{49}{91}9149​:

4991=49÷791÷7=713\frac{49}{91} = \frac{49 \div 7}{91 \div 7} = \frac{7}{13}9149​=91÷749÷7​=137​

Vậy:

4991⋅815=713⋅815=7⋅813⋅15=56195\frac{49}{91} \cdot \frac{8}{15} = \frac{7}{13} \cdot \frac{8}{15} = \frac{7 \cdot 8}{13 \cdot 15} = \frac{56}{195}9149​⋅158​=137​⋅158​=13⋅157⋅8​=19556​

Bước 2: Kết hợp các kết quả lại
Bây giờ ta có:

49221−35156+56195\frac{49}{221} - \frac{35}{156} + \frac{56}{195}22149​−15635​+19556​

Bước 3: Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN)
BCNN của 221, 156 và 195 là 1711710 (công thức tính cho từng cặp phân số trong trường hợp này). Tuy nhiên, một cách đơn giản hơn là tính theo số tử thôi.

Thay các phân số về mẫu số chung:
Mẫu số chung là 1711710
Tính từng số tử tương ứng với mẫu số chung này:
49⋅77401711710−35⋅110851711710+56⋅87761711710\frac{49 \cdot 7740}{1711710} - \frac{35 \cdot 11085}{1711710} + \frac{56 \cdot 8776}{1711710}171171049⋅7740​−171171035⋅11085​+171171056⋅8776​

Tính các số tử này:

49⋅7740=37926049 \cdot 7740 = 37926049⋅7740=379260
35⋅11085=38647535 \cdot 11085 = 38647535⋅11085=386475
56⋅8776=49145656 \cdot 8776 = 49145656⋅8776=491456
Bước 4: Tính tổng
Bây giờ thay vào:

379260−386475+4914561711710\frac{379260 - 386475 + 491456}{1711710}1711710379260−386475+491456​

Bước 5: Tính kết quả cuối
Tính giá trị tử:
379260−386475+491456=4841379260 - 386475 + 491456 = 4841379260−386475+491456=4841

Vậy kết quả cuối:

48411711710\frac{4841}{1711710}17117104841​

Kết luận
Kết quả của phép tính là:

48411711710\frac{4841}{1711710}17117104841​

Nếu bạn cần tiếp tục rút gọn hoặc biết giá trị ước khỏa, vui lòng cho tôi biết!