Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

hai xe đã gặp nhau.

Answer 2

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích vị trí của hai xe theo thời gian và xác định xem chúng đã gặp nhau sau khi xe II chạy được 1 giờ hay chưa.

1. Tóm tắt thông tin:

Xe I đi từ A đến B hết 3 giờ.
Xe II đi từ B đến A hết 2 giờ.
Xe II khởi hành sau xe I 1 giờ.
2. Tính vận tốc:

Gọi quãng đường AB là SSS.
Vận tốc của xe I: v1=S3v_1 = \frac{S}{3}v1=3S
Vận tốc của xe II: v2=S2v_2 = \frac{S}{2}v2=2S
3. Phân tích thời gian và quãng đường đi được:

Xe I khởi hành trước xe II 1 giờ.
Sau khi xe II chạy được 1 giờ, xe I đã chạy được tổng cộng 1 giờ (xe II trễ) + 1 giờ (xe II chạy) = 2 giờ.
Quãng đường xe I đã đi sau 2 giờ: S1=v1⋅t1=S3⋅2=2S3S_1 = v_1 \cdot t_1 = \frac{S}{3} \cdot 2 = \frac{2S}{3}S1=v1⋅t1=3S⋅2=32S
Quãng đường xe II đã đi sau 1 giờ: S2=v2⋅t2=S2⋅1=S2S_2 = v_2 \cdot t_2 = \frac{S}{2} \cdot 1 = \frac{S}{2}S2=v2⋅t2=2S⋅1=2S
4. Kiểm tra xem hai xe đã gặp nhau chưa:

Tổng quãng đường hai xe đã đi: Stổng=S1+S2=2S3+S2=7S6S_{tổng} = S_1 + S_2 = \frac{2S}{3} + \frac{S}{2} = \frac{7S}{6}Stổng=S1+S2=32S+2S=67S
Vì Stổng=7S6>SS_{tổng} = \frac{7S}{6} > SStổng=67S>S, điều này có nghĩa là tổng quãng đường hai xe đi được đã vượt quá độ dài quãng đường AB. Tuy nhiên, vì hai xe đi ngược chiều nhau, để gặp nhau, tổng quãng đường chúng đi được phải bằng quãng đường AB.
Cách hiểu và sửa lại:

Tính tổng quãng đường mà cả hai xe đã đi được: Stổng=S1+S2S_{tổng} = S_1 + S_2Stổng=S1+S2.
Nếu Stổng≥SS_{tổng} \ge SStổng≥S, thì hai xe đã gặp nhau (hoặc vượt qua nhau).
Trong bài toán này: Stổng=7S6>SS_{tổng} = \frac{7S}{6} > SStổng=67S>S. Điều này có nghĩa là hai xe đã gặp nhau trước khi xe II chạy được 1 giờ.
Kết luận:

Sau khi xe II chạy được 1 giờ, hai xe đã gặp nhau.

...Xem thêm

Answer 3